AGC015 C Nuske vs Phantom Thnook(前缀和)

题意

给出一张$n \times m$的网格，其中$1$为蓝点，$2$为白点。

$q$次询问，每次询问一个子矩阵内蓝点形成的联通块的数量

保证任意联通块内的任意蓝点之间均只有一条路径可达

sol

mdzz不好好读题目还想做题，。。

题目中说“联通块内的任意点都只有一条路径可达”，不难推断出这是一棵树

因此 联通块个数 = 蓝点的数量 - 蓝点间边的数量

考虑用前缀和维护，点的数量好处理，但是这个边的数量有点麻烦

反正我用一个数组是搞不出来，因为无法判断左右的方向。。

那就行列分别记录一下就可以了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn = 2001;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int n, m, q;
char s[maxn][maxn];
int p[maxn][maxn], r[maxn][maxn], l[maxn][maxn];
int getp(int x, int y) {
    if(x == 0 || y == 0) return 0;
    return p[x - 1][y] + p[x][y - 1] - p[x - 1][y - 1];
}
int getr(int x, int y) {
    if(x == 0 || y == 0) return 0;
    return r[x - 1][y] + r[x][y - 1] - r[x - 1][y - 1];
}
int getl(int x, int y) {
    if(x == 0 || y == 0) return 0;
    return l[x - 1][y] + l[x][y - 1] - l[x - 1][y - 1];
}
main() {
    n = read(); m = read(); q = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%s", s[i] + 1);
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            p[i][j] = getp(i, j);
            r[i][j] = getr(i, j);
            l[i][j] = getl(i, j);
            if(s[i][j] == '1') l[i][j] += (s[i - 1][j] == '1'),
                               r[i][j] += (s[i][j - 1] == '1'), 
                               p[i][j]++;
        }
    }
    /*for(int i = 1; i <= n; i++, puts(""))
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            printf("%d ", l[i][j]);*/
    while(q--) {
        int x1 = read(), y1 = read(), x2 = read(), y2 = read();
        // printf("%d %d %d %d\n", getp(x2, y2), getp(x1 - 1, y2), getp(x2, y1 - 1), getp(x1 - 1, y1 - 1));
        int ans1 = p[x2][y2] - p[x1 - 1][y2] - p[x2][y1 - 1] + p[x1 - 1][y1 - 1];
        int ans2 = r[x2][y2] - r[x1 - 1][y2] - r[x2][y1] + r[x1 - 1][y1];
        int ans3 = l[x2][y2] - l[x2][y1 - 1] - l[x1][y2] + l[x1][y1 - 1];
        cout << ans1 - ans2 - ans3 << endl;
    }
    return 0;
}
/*
*/