JAVA程序设计：追逐游戏（LCP 21）

秋游中的小力和小扣设计了一个追逐游戏。他们选了秋日市集景区中的 N 个景点，景点编号为 1~N。此外，他们还选择了 N 条小路，满足任意两个景点之间都可以通过小路互相到达，且不存在两条连接景点相同的小路。整个游戏场景可视作一个无向连通图，记作二维数组 edges，数组中以 [a,b] 形式表示景点 a 与景点 b 之间有一条小路连通。

小力和小扣只能沿景点间的小路移动。小力的目标是在最快时间内追到小扣，小扣的目标是尽可能延后被小力追到的时间。游戏开始前，两人分别站在两个不同的景点 startA 和 startB。每一回合，小力先行动，小扣观察到小力的行动后再行动。小力和小扣在每回合可选择以下行动之一：

移动至相邻景点
留在原地
如果小力追到小扣（即两人于某一时刻出现在同一位置），则游戏结束。若小力可以追到小扣，请返回最少需要多少回合；若小力无法追到小扣，请返回 -1。

注意：小力和小扣一定会采取最优移动策略。

示例 1：

输入：edges = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1],[2,5],[5,6]], startA = 3, startB = 5

输出：3

解释：

第一回合，小力移动至 2 号点，小扣观察到小力的行动后移动至 6 号点；
第二回合，小力移动至 5 号点，小扣无法移动，留在原地；
第三回合，小力移动至 6 号点，小力追到小扣。返回 3。

示例 2：

输入：edges = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1]], startA = 1, startB = 3

输出：-1

解释：

小力如果不动，则小扣也不动；否则小扣移动到小力的对角线位置。这样小力无法追到小扣。

提示：

edges 的长度等于图中节点个数
3 <= edges.length <= 10^5
1 <= edges[i][0], edges[i][1] <= edges.length 且 edges[i][0] != edges[i][1]
1 <= startA, startB <= edges.length 且 startA != startB

思路：在题解中发现了一个比较好的思路，一道非常值得回味的图论好题。

class Solution {

    private List<List<Integer>> e;

    public int chaseGame(int[][] edges, int startA, int startB) {

        int n = edges.length;
        int[] ingree = new int[n];
        e = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < n; i++)
            e.add(new ArrayList<>());

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int u = edges[i][0] - 1;
            int v = edges[i][1] - 1;
            e.get(u).add(v);
            e.get(v).add(u);
            ingree[u]++;
            ingree[v]++;
        }

        int[] arr1 = new int[n];
        Arrays.fill(arr1, -1);
        --startA;
        bfs(arr1, startA);

        int[] arr2 = new int[n];
        Arrays.fill(arr2, -1);
        --startB;
        bfs(arr2, startB);

        int rest = n;
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (ingree[i] == 1)
                q.add(i);
        }

        //通过拓扑排序判断求出环的长度
        while (!q.isEmpty()) {
            int now = q.poll();
            --rest;
            for (int i = 0; i < e.get(now).size(); i++) {
                int nxt = e.get(now).get(i);
                ingree[nxt]--;
                if (ingree[nxt] == 1)
                    q.add(nxt);
            }
        }

        int ans = 1;
        if (rest == 3) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (arr1[i] > arr2[i] + 1)
                    ans = Math.max(ans, arr1[i]);
            }
        } else {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (arr1[i] > arr2[i] + 1) {
                    if (ingree[i] > 1) {
                        ans = -1;
                        break;
                    } else
                        ans = Math.max(ans, arr1[i]);
                }
            }
        }

        return ans;

    }

    private void bfs(int[] dis, int u) {

        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        q.add(u);
        dis[u] = 0;
        while (!q.isEmpty()) {
            int now = q.poll();
            for (int i = 0; i < e.get(now).size(); i++) {
                int nxt = e.get(now).get(i);
                if (dis[nxt] == -1) {
                    q.add(nxt);
                    dis[nxt] = dis[now] + 1;
                }
            }
        }

    }
}

 

本文地址：https://blog.csdn.net/haut_ykc/article/details/108585735