树（一）树的遍历

树的遍历

近期参加复旦互联网协会的刷题营，所以我勉勉强强又开始做题啦。现在变得更务实啦，要想提升能力，超过别人就是要依靠一项项的指标的胜利，这样的评价是更加客观的。想要提升能力，一方面要靠平时的积累，另外一方面也要依靠瓶颈期的奋力一搏。当然，我的意思是更加侧重前者的。话不多说啦，开始今天的话题——树的遍历。如果用递归的方法是非常简单，也是非常推荐的。但是，用迭代的方法也不难！！！所以我决定在这里探讨一下。
 

LeetCode题目

中序遍历 ，前序遍历 和 后序遍历 。当然，我知道有的朋友，就是喜欢野蛮自己的体魄，那你可以试一试，从中序与后序遍历序列构造二叉树 ， 从前序与中序遍历序列构造二叉树 以及 根据前序和后序遍历构造二叉树。 保证你可以受到全身心的虐待。

各种遍历——递归实现

有基础的同学，跳过本节。

首先是TreeNode结构。

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

三种遍历的区别在于，什么时候访问root的值。下面是中序遍历，返回按序排序的值。

class Solution {
    List<Integer> list = new LinkedList<>();
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        add(root);
        return list;
    }

    private void add(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        add(root.left);
        list.add(root.val);
        add(root.right);
    }
}

之后，是前序遍历，先访问root父节点。此后，再访问左子树。

class Solution {
    List<Integer> list = new LinkedList<>();
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        add(root);
        return list;
    }

    private void add(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        list.add(root.val);
        add(root.left);
        add(root.right);
    }
}

后序遍历也很简单，就是最后访问父节点。

class Solution {
    List<Integer> list = new LinkedList<>();
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        add(root);
        return list;
    }

    private void add(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        add(root.left);
        add(root.right);
        list.add(root.val);
    }
}

各种遍历的原理图

相信阅读了上面的内容，大家都产生了一种树的遍历很简单的错觉。然而，真实的情况是确实不难。哈哈，接下来讲重点啦！

首先是中序遍历的遍历顺序图。引用LeetCode的说法，Left -> Node -> Right。只有先访问完左子树，才能返回访问中间节点的元素，再访问右子树。顺序按照1，2，3，4，...，7

接下来，大家一定好奇前序遍历的图。从1开始，到15. 增加箭头，也许会更加清楚一点，按照LeetCode的说法，Top -> Bottom， Left -> Right。

然后，是后序遍历。同样是从1开始。加上标线之后，或许更加清楚。按照LeetCode的说法，Bottom -> Top， Left -> Right。

 

各种遍历——迭代实现

中序遍历

主要通过Stack实现。

前序遍历

还是和之前的代码一样,只不过访问元素的顺序变了。

后序遍历

同样用Stack，但是，List用LinkedList，添加的时候用addFirst方法。

后序遍历，在将中序表达式，转化为逆波兰式的时候可以派上用场。

先序遍历，可以在列出目录中的所有文件的时候使用——先列出当前文件夹的所有文件。
关于各种遍历的用途，参考了这篇文章： https://blog.csdn.net/qq_31929931/article/details/77255658