【Python入门学习笔记】函数

第二章 函数

我们知道圆的面积计算公式为：
$S = πr^2$
当我们知道半径r的值时，就可以根据公式计算出面积。

假设我们需要计算 3 个不同大小的圆的面积：

r1 = 12.34
r2 = 9.08
r3 = 73.1
s1 = 3.14 * r1 * r1
s2 = 3.14 * r2 * r2
s3 = 3.14 * r3 * r3

当代码出现有规律的重复的时候，你就需要当心了，每次写3.14 * x * x不仅很麻烦，而且，如果要把3.14改成3.14159265359的时候，得全部替换。

有了函数，我们就不再每次写s = 3.14 * x * x，而是写成更有意义的函数调用s = area_of_circle(x)，而函数area_of_circle本身只需要写一次，就可以多次调用。

def area_of_circle(r):
    if r>0:
        return 3.14*r**2
    else:
        return False
R=[12.34,9.08,73.1]
for r in R:
    s=area_of_circle(r)
    print(s)

基本上所有的高级语言都支持函数，Python 也不例外。Python 不但能非常灵活地定义函数，而且本身内置了很多有用的函数，可以直接调用。

!> 注：抽象是数学中非常常见的概念，借助抽象，我们才能不关心底层的具体计算过程，而直接在更高的层次上思考问题。写计算机程序也是一样，函数就是最基本的一种代码抽象的方式。

2.1 调用函数

2.1.1 内置函数

Python 内置了很多有用的函数，我们可以直接调用。

要调用一个函数，需要知道函数的名称和参数，比如求绝对值的函数abs，只有一个参数。可以直接从 Python 的官方网站查看文档：

https://docs.python.org/3/library/functions.html#abs

也可以在交互式命令行通过help(abs)查看abs函数的帮助信息。

调用abs函数：

print(abs(-20)) #20
print(abs(20)) #20

调用函数的时候，如果传入的参数数量不对，会报TypeError的错误，并且 Python 会明确地告诉你：abs()有且仅有 1 个参数，但给出了两个：

print(abs(1, 2))

报错：

Traceback (most recent call last):
  File "E:/ML/PycharmProjects/HelloWorld/app.py", line 11, in <module>
    print(abs(1, 2))
TypeError: abs() takes exactly one argument (2 given)

如果传入的参数数量是对的，但参数类型不能被函数所接受，也会报TypeError的错误，并且给出错误信息：str是错误的参数类型：

print(abs('a'))

报错：

Traceback (most recent call last):
  File "E:/ML/PycharmProjects/HelloWorld/app.py", line 11, in <module>
    print(abs('a'))
TypeError: bad operand type for abs(): 'str'

而max函数max()可以接收任意多个参数，并返回最大的那个：

print(max(1, 2)) # 2
print(max(2, 3, 1, -5)) # 3

2.1.2 数据类型转换

Python 内置的常用函数还包括数据类型转换函数：int 把其他数据类型转换为整数 / float / str / bool

int('123') # 123
int(12.34) # 12
float('12.34') # 12.34
str(1.23) # '1.23'
str(100) # '100'
bool(1) # True
bool('') # False

函数名其实就是指向一个函数对象的引用，完全可以把函数名赋给一个变量，相当于给这个函数起了一个“别名”：

a = abs # 变量a指向abs函数
a(-1) # 所以也可以通过a调用abs函数 输出：1

✏️ 练习题：

请利用 Python 内置的hex()函数把一个整数转换成十六进制表示的字符串：

print(hex(int(input())))

2.2 定义函数

2.2.1 def 定义

在Python中，定义一个函数要使用def语句，依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:，然后，在缩进块中编写函数体，函数的返回值用return语句返回。

我们以自定义一个求绝对值的my_abs函数为例：

def my_abs(x):
    if x >= 0:
        return x
    else:
        return -x
print(my_abs(-99))

!> 请注意，函数体内部的语句在执行时，一旦执行到return时，函数就执行完毕，并将结果返回。因此，函数内部通过条件判断和循环可以实现非常复杂的逻辑。

如果没有return语句，函数执行完毕后也会返回结果，只是结果为None。return None可以简写为return。

在 Python 交互环境中定义函数时，注意 Python 会出现...的提示。函数定义结束后需要按两次回车重新回到>>>提示符下：

如果你已经把my_abs()的函数定义保存为abstest.py文件了，那么，可以在该文件的当前目录下启动 Python 解释器，用from abstest import my_abs来导入my_abs()函数，注意abstest是文件名（不含.py扩展名）：

2.2.2 空函数

如果想定义一个什么事也不做的空函数，可以用pass语句：

def nop():
    pass

pass语句什么都不做，那有什么用？实际上pass可以用来作为占位符，比如现在还没想好怎么写函数的代码，就可以先放一个pass，让代码能运行起来。

pass还可以用在其他语句里，比如：

if age >= 18:
    pass

缺少了pass，代码运行就会有语法错误。

2.2.3 参数检查

调用函数时，如果参数个数不对，Python 解释器会自动检查出来，并抛出TypeError：

>>> my_abs(1, 2)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: my_abs() takes 1 positional argument but 2 were given

但是如果参数类型不对，Python 解释器就无法帮我们检查。试试my_abs和内置函数abs的差别：

>>> my_abs('A')
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 2, in my_abs
TypeError: unorderable types: str() >= int()
>>> abs('A')
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: bad operand type for abs(): 'str'

当传入了不恰当的参数时，内置函数abs会检查出参数错误，而我们定义的my_abs没有参数检查，会导致if语句出错，出错信息和abs不一样。所以，这个函数定义不够完善。

让我们修改一下my_abs的定义，对参数类型做检查，只允许整数和浮点数类型的参数。数据类型检查可以用内置函数isinstance()实现：

def my_abs(x):
    if not isinstance(x, (int, float)):
        raise TypeError('bad operand type')
    if x >= 0:
        return x
    else:
        return -x

添加了参数检查后，如果传入错误的参数类型，函数就可以抛出一个错误：

>>> my_abs('A')
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 3, in my_abs
TypeError: bad operand type

错误和异常处理将在后续讲到。

2.2.4 返回多个值

函数可以返回多个值吗？答案是肯定的。

比如在游戏中经常需要从一个点移动到另一个点，给出坐标、位移和角度，就可以计算出新的坐标：

import math

def move(x, y, step, angle=0):
    nx = x + step * math.cos(angle)
    ny = y - step * math.sin(angle)
    return nx, ny

import math语句表示导入math包，并允许后续代码引用math包里的sin、cos等函数。

然后，我们就可以同时获得返回值：

x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
print(x, y) # 151.96152422706632 70.0

但其实这只是一种假象，Python 函数返回的仍然是单一值：

r = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
print(r) # (151.96152422706632, 70.0)

原来返回值是一个 tuple！但是，在语法上，返回一个 tuple 可以省略括号，而多个变量可以同时接收一个 tuple，按位置赋给对应的值，所以，Python 的函数返回多值其实就是返回一个 tuple，但写起来更方便。

✏️ 小结：

• 定义函数时，需要确定函数名和参数个数；
• 如果有必要，可以先对参数的数据类型做检查；
• 函数体内部可以用return随时返回函数结果；
• 函数执行完毕也没有return语句时，自动return None。
• 函数可以同时返回多个值，但其实就是一个tuple。

✏️ 练习题：

请定义一个函数quadratic(a, b, c)，接收 3 个参数，返回一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的两个解。

提示：

一元二次方程的求根公式为：
$x=\dfrac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
计算平方根可以调用math.sqrt()函数：

import math
print(math.sqrt(2)) # 1.4142135623730951

粗略的定义函数：

import math
def quadratic(a,b,c):
    delta=b**2-4*a*c
    x1=(-b+math.sqrt(delta))/(2*a)
    x2=(-b-math.sqrt(delta))/(2*a)
    return x1,x2
x=int(input('enter a:'))
y=int(input('enter b:'))
z=int(input('enter c:'))
print('quadratic(x,y,z)', quadratic(x, y, z))

当然后期还要细化，因为有些没有考虑！

2.3 函数的参数

**定义函数的时候，我们把参数的名字和位置确定下来，函数的接口定义就完成了。**对于函数的调用者来说，只需要知道如何传递正确的参数，以及函数将返回什么样的值就够了，函数内部的复杂逻辑被封装起来，调用者无需了解。

Python 的函数定义非常简单，但灵活度却非常大。除了正常定义的必选参数外，还可以使用默认参数、可变参数和关键字参数，使得函数定义出来的接口，不但能处理复杂的参数，还可以简化调用者的代码。

2.3.1 位置参数

我们先写一个计算 $x^2$ 的函数：

def power(x):
    return x * x

对于power(x)函数，参数x就是一个位置参数。

当我们调用power函数时，必须传入有且仅有的一个参数x：

print(power(5)) # 25

如果要计算 x 的 n 次方，可以把power(x)修改为power(x, n)：

def power(x, n):
    s = 1
    while n > 0:
        n = n - 1
        s = s * x
    return s

修改后的power(x, n)函数有两个参数：x和n，这两个参数都是位置参数，调用函数时，传入的两个值按照位置顺序依次赋给参数x和n。

2.3.2 默认参数

新的power(x, n)函数定义没有问题，但是，旧的调用代码失败了，原因是我们增加了一个参数，导致旧的代码因为缺少一个参数而无法正常调用：

>>> power(5)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: power() missing 1 required positional argument: 'n'

Python 的错误信息很明确：调用函数power()缺少了一个位置参数n。

这个时候，默认参数就排上用场了。由于我们经常计算 $x^2$，所以，完全可以把第二个参数 n 的默认值设定为 2：

def power(x, n=2):
    s = 1
    while n > 0:
        n = n - 1
        s = s * x
    return s

这样，当我们调用power(5)时，相当于调用power(5, 2)：

而对于n > 2的其他情况，就必须明确地传入 n，比如power(5, 3)。

从上面的例子可以看出，默认参数可以简化函数的调用。设置默认参数时，有几点要注意：

• 一是必选参数在前，默认参数在后，否则 Python 的解释器会报错（思考一下为什么默认参数不能放在必选参数前面）；
• 二是如何设置默认参数。当函数有多个参数时，把变化大的参数放前面，变化小的参数放后面。变化小的参数就可以作为默认参数。

使用默认参数有什么好处？最大的好处是能降低调用函数的难度。

举个例子，我们写个一年级小学生注册的函数，需要传入name和gender两个参数：

def enroll(name, gender):
    print('name:', name)
    print('gender:', gender)

这样，调用enroll()函数只需要传入两个参数：

>>> enroll('Sarah', 'F')
name: Sarah
gender: F

如果要继续传入年龄、城市等信息怎么办？这样会使得调用函数的复杂度大大增加。

我们可以把年龄和城市设为默认参数：

def enroll(name, gender, age=6, city='Beijing'):
    print('name:', name)
    print('gender:', gender)
    print('age:', age)
    print('city:', city)

这样，大多数学生注册时不需要提供年龄和城市，只提供必须的两个参数：

>>> enroll('Sarah', 'F')
name: Sarah
gender: F
age: 6
city: Beijing

只有与默认参数不符的学生才需要提供额外的信息：

enroll('Bob', 'M', 7)
enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')

可见，默认参数降低了函数调用的难度，而一旦需要更复杂的调用时，又可以传递更多的参数来实现。无论是简单调用还是复杂调用，函数只需要定义一个。

有多个默认参数时，调用的时候，既可以按顺序提供默认参数，比如调用enroll('Bob', 'M', 7)，意思是，除了name，gender这两个参数外，最后 1 个参数应用在参数age上，city参数由于没有提供，仍然使用默认值。

也可以不按顺序提供部分默认参数。当不按顺序提供部分默认参数时，需要把参数名写上。比如调用enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')，意思是，city参数用传进去的值，其他默认参数继续使用默认值。

默认参数很有用，但使用不当，也会掉坑里。默认参数有个最大的坑，演示如下：

先定义一个函数，传入一个 list，添加一个END再返回：

def add_end(L=[]):
    L.append('END')
    return L

当你正常调用时，结果似乎不错：

>>> add_end([1, 2, 3])
[1, 2, 3, 'END']
>>> add_end(['x', 'y', 'z'])
['x', 'y', 'z', 'END']

当你使用默认参数调用时，一开始结果也是对的：

>>> add_end()
['END']

但是，再次调用add_end()时，结果就不对了：

>>> add_end()
['END', 'END']
>>> add_end()
['END', 'END', 'END']

默认参数是[]，但是函数似乎每次都“记住了”上次添加了'END'后的 list。

原因解释如下：

⭐ Python 函数在定义的时候，默认参数L的值就被计算出来了，即[]，因为默认参数L也是一个变量，它指向对象[]，每次调用该函数，如果改变了L的内容，则下次调用时，默认参数的内容就变了，不再是函数定义时的[]了。