cf1064D. Labyrinth(01BFS)

题意

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给出一个\(n \times m\)的网格，给出起始点，要求向左走不超过\(l\)步，向右走不超过\(r\)步，求出能遍历到哪些点

sol

一个很直观的想法，bfs的时候状态里记录下还能向左 / 右走多少步，然后xjbbfs，恭喜你fst了。。

正解非常的巧妙：

可以这样想：如果我们保证了到达一个点时向左走的次数最少，那么是不是也可以保证向右走的次数最少呢？

答案是肯定的，因为向右走了一次之后肯定需要向左走一次来抵消掉这次操作

向右同理

把向左/右的边权看成1，向上/下的边权看成0，一波spfa01bfs

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = 2001;
int n, m, r, c, x, y, vis[maxn][maxn], ans, xx[4] = {-1, +1, 0, 0}, yy[4] = {0, 0, -1, +1};
char s[maxn][maxn];
struct node {
    int x, y, l, r;
};
main() {
    std::cin >> n >> m >> r >> c >> x >> y;
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s", s[i] + 1);
    std::deque<node> q; q.push_back((node) {r, c, x, y});
    while(!q.empty()) {
        node p; p = q.front(); q.pop_front();
        if(vis[p.x][p.y] || (p.l < 0) || (p.r < 0)) continue;
        vis[p.x][p.y] = 1; ans++;
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            int wx = p.x + xx[i], wy = p.y + yy[i];
            if(wx < 1 || wx > n || wy < 1 || wy > m || (s[wx][wy] == '*') || (vis[wx][wy])) continue;
            if(i == 0 || i == 1) {q.push_front((node) {wx, wy, p.l, p.r}); continue;}
            if(i == 2) {q.push_back((node) {wx, wy, p.l - 1, p.r}); continue;}
            if(i == 3) q.push_back((node) {wx, wy, p.l, p.r - 1}); 
        }
    }
    printf("%d", ans);
}