php回溯算法计算组合总和的实例代码

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明

所有数字（包括目标数）都是正整数。 解集不能包含重复的组合。

实例

输入:

candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,

所求解集为:

[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]]

解题思路

直接参考回溯算法团灭排列/组合/子集问题。

代码

class solution {
    /** * @param integer[] $candidates * @param integer $target * @return integer[][] */
    public $res = [];
    function combinationsum2($candidates, $target) {
        sort($candidates);   // 排序
        $this->dfs([], $candidates, $target, 0);
        return $this->res;
    }
    function dfs($array, $candidates, $target, $start) {
        if ($target < 0) return;
        if ($target === 0) {
            $this->res[] = $array;
            return;
        }
        $count = count($candidates);
        for ($i = $start; $i < $count; $i++) {
            if ($i !== $start && $candidates[$i] === $candidates[$i - 1]) continue;
            $array[] = $candidates[$i];
            $this->dfs($array, $candidates, $target - $candidates[$i], $i + 1);//数字不能重复使用,需要+1
            array_pop($array);
    }}

实例扩展：

<?php
/*
 * k = 2x + y + 1/2z
 取值范围
 * 0 <= x <= 1/2k
 * 0 <= y <= k
 * 0 <= z < = 2k
 * x,y,z最大值 2k
 */
$dami = 100;
$result = array();
function isok($t,$dami,$result)
{/*{{{*/
 $total = 0;
 $hash = array();
 $hash[1] = 2;
 $hash[2] = 1;
 $hash[3] = 0.5;
 for($i=1;$i<=$t;$i++)
 {
 $total += $result[$i] * $hash[$i];
 }
 if( $total <= $dami)
 {
 return true;
 }
 return false;
}/*}}}*/
function backtrack($t,$dami,$result)
{/*{{{*/
 //递归出口
 if($t > 3)
 {
 //输出最优解
 if($dami == (2 * $result[1] + $result[2] + 0.5 * $result[3]))
 {
  echo "最优解，大米:${dami},大牛：$result[1],中牛： $result[2]，小牛：$result[3]\n";
 }
 return;
 }
 for($i = 0;$i <= 2 * $dami;$i++)
 {
 $result[$t] = $i;
 //剪枝
 if(isok($t,$dami,$result))
 {
  backtrack($t+1,$dami,$result);
 }
 $result[$t] = 0;
 }
}/*}}}*/
backtrack(1,$dami,$result);
?>

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