学习笔记5 练习

两天没学建模了，后面要加把劲，因为最后都是用电脑打的论文，平时多写一些有好处，博客可以存一些代码+图文（其实jupyter也行，但是我暂时不想用python），往年优秀论文还没开始看。今天主要是练习。
线性规划课后习题

习题1

例题看多了应该知道怎么做了，把模型往上套就行，然后根据Lingo代码分析问题。
假设
证券名称A,B,C,D,E分别对应 $i$ = 1，2，3，4，5；信用等级$a_i$，到期年限$b_i$，到期税前收益$c_i$，总收益$z$。目标自然是赚钱要最多。
$z=\max \sum_{i=1}^5{c_ix_i}$
s.t.
$\sum_{i=2}^4{x_i\geqslant 400}$

$\frac{\sum_{i=1}^5{a_ix_i}}{\sum_{i=1}^5{x_i}}\leqslant 1.4$

$\frac{\sum_{i=1}^5{b_ix_i}}{\sum_{i=1}^5{x_i}}\leqslant 5$
lingo代码

max=0.043*x1+0.027*x2+0.025*x3+0.022*x4+0.045*x5;
[minimum_sandards]x2+x3+x4>=400;
!非线性转化成线性 2*x1+2*x2+x3+x4+5*x5<=sum(x1+x2+x3+x4+x5)*1.4;
[credit]0.6*x1+0.6*x2-0.4*x3-0.4*x4+3.6*x5<=0;
!同理;
[due_time]4*x1+10*x2-x3-2*x4-3*x5<=0;
[all_money]x1+x2+x3+x4+x5=1000;
end

经理有1000万资金情况下运行结果

   Global optimal solution found.
   Objective value:                              472.5000
   Total solver iterations:                             3


                       Variable           Value        Reduced Cost
                             X1        0.000000            1.100750
                             X2        0.000000            1.116750
                             X3        900.0000            0.000000
                             X4        0.000000           0.3000000E-02
                             X5        100.0000            0.000000

                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
                              1        472.5000            1.000000
               MINIMUM_SANDARDS        500.0000            0.000000
                         CREDIT        0.000000            1.118750
                       DUE_TIME        1200.000            0.000000
                      ALL_MONEY        0.000000           0.4725000

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