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PAT1045 快速排序

程序员文章站 2022-07-15 14:02:35
...

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则:

1的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
尽管3的左边元素都比它小,但是它右边的2它小,所以它不能是主元;
尽管2的右边元素都比它大,但其左边的3比它大,所以它不能是主元;
类似原因,4和5都可能是主元。

因此,有3个元素可能是主元。

输入格式:

输入在第1行中给出一个正整数N(<= 105); 第2行是空格分隔的N个不同的正整数,每个数不超过109

输出格式:

在第1行中输出有可能是主元的元素个数;在第2行中按递增顺序输出这些元素,其间以1个空格分隔,行末不得有多余空格。

输入样例:
5
1 3 2 4 5
输出样例:
3

1 4 5

这道题如果硬算肯定是超时的,但是没记错的话,只是超时没有错误的话也有18分……时间复杂度O(n^2)的肯定超时

如果对快排理解比较好的,就会发现,在排序完成后,主元位置是不会变的(因为已经满足左小右大),这时只需要判断是否位置没变,而且是前面这些数中最大的就可以

但是我用的是另一种方法,从后面遍历,如果该数是当前最小的数,则标记; 再从前面遍历,如果该数是当前最大的数,并且之前有标记,则是主元,存入n数组。

先从后遍历再从前遍历有一个好处,就是从前面遍历找到主元,主元已经是按从小到大的顺序排列。

2个坑点:当输入N为0; 当主元数为0;    都要输出一个 0 和 \n

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 100000
int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    if(N == 0)
    {
        printf("0\n\n");
        return 0;
    }
    int s[MAX] = {0};
    int n[MAX] = {0};
    int flag[MAX] = {0};
    int i,j;
    int k = 0;
    int min,max = 0;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d",&s[i]);
    }
    min = s[N-1];
    flag[N-1] = 1;
    for(i=N-2;i>=0;i--)
    {
        if(min > s[i])
        {
            min = s[i];
            flag[i] = 1;
        }
    }

    for(i=0;i<N;i++)
    {
        if(max < s[i])
        {
            max = s[i];
            if(flag[i] == 1)
            {
                n[k] = s[i];
                k++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",k);
    if(k != 0)
    {
        for(i=0;i<k-1;i++)
            printf("%d ",n[i]);
        printf("%d",n[i]);
    }
    else printf("\n");
    return 0;
}