【知识迁移能力】数组中只出现一次的数字

此题出自牛客网的剑指offer专题

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了偶数次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

解题思路

这道题一开始完全是一脸懵逼的，还想着传进来的那两个数组有什么用，而且函数还没返回值。。。后面看了一下别人的题解才稍微有点眉目。。。原来那两个数组是用来存结果的。。。

首先：位运算中异或的性质：两个相同数字异或=0，一个数和0异或还是它本身。

当只有一个数出现一次时，我们把数组中所有的数，依次异或运算，最后剩下的就是落单的数，因为成对儿出现的都抵消了。

 按照这个思路我们可以从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0 ，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。

 现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现了两次。因此到此为止，所有的问题我们都已经解决。

实现代码

Java版本

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        if(array==null || array.length<2){
            return;
        }
        //拿到目标值的异或结果
        int temp = 0;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            temp ^=array[i];
        }
        //取temp值二进制第一个为1的位置（从右往左）
        int index=getFirstOne(temp);
        //进行分组
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            if(judge(array[i],index)){
                num1[0] ^= array[i];
            } else {
                num2[0] ^= array[i];
            }
        }
    }
    
    public int getFirstOne(int num){
        int index=0;
        while(((num&1)==0) && index<32){
            num = num>>1;
            index++;
        }
        return index;
    }
    
    public boolean judge(int num,int index){
        num = num>>index;
        return (num&1)==1;
    }
}

C++版本

class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
        if(data.size()<2)
        {
            return;
        }
        //遍历数组拿到两个目标值的异或结果
        int temp=0;
        
        for(int i = 0;i< data.size();i++)
        {
            temp = temp^data[i];
        }
        //此时temp存储的是两个目标值的异或结果
        
        int index = getFirstOne(temp);
        //进行分组
        for(int i=0;i<data.size();i++)
        {
            if(judge(data[i],index))
            {
                (*num1) = (*num1)^data[i];
            }
            else
            {
                (*num2) = (*num2)^data[i];
            }
        }
    }
    
    //拿到temp值二进制的第一个为1的位置（从右到左）
    int getFirstOne(int temp)
    {
        int index=0;
        while(((temp&1)==0) && index<32)
        {
            temp=temp>>1;
            index++;
            
        }
        return index;
    }
    
    //判断num的二进制的index位是否为1
    bool judge(int num,int index)
    {
        num = num>>index;
        return (num&1)==1;
    }
};