PTAL1-009 N个数求和解题报告---GCD & LCM

                                  L1-009 N个数求和 （20 分）

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

坑点:分子分母在长整型范围

求出最小公倍数，然后求出所有分子和，求整数部分，利用最大公约数求小数最简后的结果

AC Code: 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<map>
#include<string>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Node{
	ll mole;	//分子
	ll deno;	//分母
};
ll gcd(ll x, ll y) {
	return y ? gcd(y, x % y) : x;
}
int main() {
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		Node vv[105];
		ll multmaxl, allmole = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%lld/%lld", &vv[i].mole, &vv[i].deno);
			if (i == 0) multmaxl = vv[i].deno;
			else {
				multmaxl = multmaxl / gcd(multmaxl, vv[i].deno) * vv[i].deno;	//最小公倍数:分母
			}
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			allmole += (multmaxl / vv[i].deno) * vv[i].mole;	//分子和
		}
		//printf("%d %d\n", allmole, multmaxl);
		if (allmole == 0) {
			printf("0\n");
			continue;
		}
		if ((allmole / multmaxl) == 0) {
			printf("%lld/%lld\n", allmole / gcd(allmole, multmaxl), multmaxl / gcd(allmole, multmaxl));
		}
		else {
			if (allmole % multmaxl == 0) printf("%lld\n", allmole / multmaxl);
			else {
				printf("%lld ", allmole / multmaxl);
				allmole = allmole - (allmole / multmaxl * multmaxl);
				printf("%lld/%lld\n", allmole / gcd(allmole, multmaxl), multmaxl / gcd(allmole, multmaxl));
			}
		}
	}
	return 0;
}