L1-006 连续因子 C++语言 已AC
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2022-07-15 12:22:19
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L1-006 连续因子 (20 分)
一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7,其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数 N(1<N<2
31
)。
输出格式:
首先在第 1 行输出最长连续因子的个数;然后在第 2 行中按 因子1因子2……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1 不算在内。
输入样例:
630
输出样例:
3
567
思路
1.一个数的因子一定在这个数开根号之前
2.一个数的因子乘积只可能小于等于此数
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
ll n;
cin>>n;
ll prd=0;//定义乘积
int start=0,len=0;//定义最终得到序列开始的因子,序列的长度
for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)//i从2到根号n,因为因子一定会在根号之前
{
//因子是从2开始算的,所以i也从2开始。
//连续因子乘积不可能大于n,用这个当结束条件
prd=1;//存连续因子的乘积
for(int j=i;prd*j<=n;j++)//从j开始一直乘到N为止,每次乘积判定是否小于等于N,若超过N,则结束循环
{
prd=prd*j;
/*
乘积迭代,如果prd是n的因子,且长度大于上一次的长度才会更新序列(即更新start,len),
因为题目要求求最长连续因子序列
*/
if(n%prd==0&&j-i+1>len)
{//更新序列起始因子和长度
start=i;
len=j-i+1;
}
}
}
if(start==0)//若起始因子为0,说明N为质数,因为质数=1*本身,而循环最多能表示1*本身的根号
{
start=n;
len=1;
}
cout<<len<<'\n'<<start;
for(int i=start+1;i<start+len;i++)//输出,如果因子只有一个只输出一个
cout<<'*'<<i;
return 0;
}
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