LeetCode 累加数（回溯法）

累加数是一个字符串，组成它的数字可以形成累加序列。

一个有效的累加序列必须至少包含 3 个数。除了最开始的两个数以外，字符串中的其他数都等于它之前两个数相加的和。

给定一个只包含数字 ‘0’-‘9’ 的字符串，编写一个算法来判断给定输入是否是累加数。

说明: 累加序列里的数不会以 0 开头，所以不会出现 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情况。

示例 1:

输入: "112358"
输出: true 
解释: 累加序列为: 1, 1, 2, 3, 5, 8 。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8

示例 2:

输入: "199100199"
输出: true 
解释: 累加序列为: 1, 99, 100, 199。1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199

进阶:
你如何处理一个溢出的过大的整数输入?

思路分析：使用回溯法。
首先确定起始两个字符串strOne, strTwo，以及之后的curStr，然后根据这两个字符串计算出第三个字符串strThree，然后判断这个两个字符串后的字符串curStr是不是以strThree打头。如果是更新strTwo为下一次计算的第一个字符串，strThree为下一次计算的第二个字符串，重复上述操作。

class Solution {
public:
    //判断strOne + strTwo的结果是否在curStr的起始位置
	bool myAdd(string &strOne, string &strTwo, string &curStr) {
		if (curStr == "") {
			return false;
		}
		string strThree = to_string(atoll(strOne.c_str()) + atoll(strTwo.c_str()));//将第一个串、第二个串转换为长整型，相加，再转换成字符串三
		string curStartStr = curStr.substr(0, strThree.size());//寻找curStr中的起始字符串
		if (strThree == curStartStr) {//判断是否相等
			string nowCurStr = curStr.substr(strThree.size(), curStr.size());
			if (nowCurStr.size() > 0) {//如果curStr去除strThree还未到达尾端
				return myAdd(strTwo, strThree, nowCurStr);//更新前两个字符串，继续计算寻找
			}
			else {
				return true;//到达了尾端，就直接返回true
			}
		}
		else {
			return false;
		}

	}
	bool isAdditiveNumber(string num) {
		int numSize = num.size();
        //第一层for确定第一个字符串的尾端
		for (int firstEnd = 1; firstEnd < numSize - 1; ++firstEnd) {
            if (num[0] == '0' && firstEnd > 1) {//剪枝  字符串1不能出现“023”这种
					break;
			}
            //第二层for寻转确定第二个字符串的尾端
			for (int secondEnd = firstEnd + 1; secondEnd < numSize; ++secondEnd) {
                if (num[firstEnd] == '0' && secondEnd - firstEnd > 1) {//剪枝  字符串2不能出现“023”这种
					break;
				}
				string strOne = num.substr(0, firstEnd);//第一个字符串
				string strTwo = num.substr(firstEnd, secondEnd - firstEnd);//第二个字符串
				string curStr = num.substr(secondEnd, numSize);//num去除第一、第二个字符串剩余的字符串
				if (myAdd(strOne, strTwo, curStr)) {//如果成功，则退出
					return true;
				}
			}
		}
		return false;
	}
};