PAT-A1051 Pop Sequence【栈】

Given a stack which can keep M numbers at most. Push N numbers in the order of 1, 2, 3, ..., N and pop randomly. You are supposed to tell if a given sequence of numbers is a possible pop sequence of the stack. For example, if M is 5 and N is 7, we can obtain 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 from the stack, but not 3, 2, 1, 7, 5, 6, 4.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains 3 numbers (all no more than 1000): M (the maximum capacity of the stack), N (the length of push sequence), and K (the number of pop sequences to be checked). Then K lines follow, each contains a pop sequence of N numbers. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each pop sequence, print in one line "YES" if it is indeed a possible pop sequence of the stack, or "NO" if not.

Sample Input:

5 7 5
1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 7 5 6 4
7 6 5 4 3 2 1
5 6 4 3 7 2 1
1 7 6 5 4 3 2

Sample Output:

YES
NO
NO
YES
NO

---

思路分析： 

我们以3217564为例，一个容量为5的堆栈，因为入栈序列已经确定为1~7，按照下面的步骤思考：

我们用next指向将要入栈的元素（初始值next=1），要输出的元素为x：

x=3，next=1，还没有压到3，要输出3，必须一直压到3，然后弹出3，此时next=4（下一次要压入的是4），堆栈现在从底到顶分别为12。

接下来x=2，next=4，已经无法通过压入元素到达x，因此只有栈顶为x时才可能得到要求的输出序列，这时候判断栈顶是不是x，不是则这个序列无法实现，是则继续判断下一个x。

同样地，x=1也是这样处理，我们发现堆栈中有12，正好输出为21，因此可以正确输出321。

下面x=7，next=4，一直压入到x再弹出，则next=7，堆栈中在弹出7后为456。

下面x=5，next=7，这时候又要判断栈顶是不是5了，发现栈顶是6，已经不可能得到要求的输出序列。

通过这样举例，抽象如下：

①如果当前想要输出的元素x>将要入栈的元素next（由入栈序列得到，从1开始），则一直压入到x，每压一次，next++；

②如果当前想要输出的元素x==栈顶元素，pop即可，注意，如果栈为空，需要压入一个元素，next++；continue

③如果当前想要输出的元素x<栈顶元素，此时不可能达到输出序列。直接break
 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int n,m,k;
	scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
	int next=1;
	bool flag=true;
	stack<int> s;
	int temp;
	vector<int> show;
	while(k--){
		flag=true;
		while(!s.empty()){
			s.pop();
		}
		next=1;
		s.push(next);
		next++;
		show.clear();
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d",&temp);
			show.push_back(temp);
		}
		for(int j=0;j<m;j++){
		    temp=show[j];

			while(temp>s.top()){
				s.push(next);
				next++;
			}
			if(s.size()>n){
				flag=false;
				break;
			}
			if(temp==s.top()){
				s.pop();
				if(s.empty()){
					s.push(next);
					next++;
				}
				continue;
			}
			if(temp<s.top()){
				flag=false;
				break;
			}
		}
		if(flag==true){
			cout<<"YES"<<endl;
		}else{
			cout<<"NO"<<endl;
		}
	}
	
	return 0;
}