当一个正整数能被2或者3或者5或者7整除，我们定义这个数为or2数 给定正整数 ， 求问这个数

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来源：牛客网
 

题目描述

当一个正整数能被2或者3或者5或者7整除，我们定义这个数为or2数 给定正整数 ，
求问这个数是否是or2数，如果是，则输出他是第几大的or2数，否则输出Scum

输入描述:

多组数据（不超过1e5组,读到文件结束)

每组数据一行:一个正整数x(1≤x≤1e18)

输出描述:

对于每个输入，输出一行。
如果是or2数，输出or2 c，表示它是第c大的or2数 否则输出字符串Scum

示例1

输入

复制

2
4
11

输出

复制

or2 1
or2 3
Scum

这道题，x的范围为1e18，很明显不能打表，进行离线解决~~

但是我们可以打表找规律，不过这个规律可不好找~~

最后，我们来分析一下问题，这个题要求是输入n，求从1到n有多少个能被2，3，5，7整除的数

那么，能被2整除的数有n/2个，能被3整除的个数有n/3个，能被5整除的个数有n/5个，能被7整除的个数有n/7个

以上个数相加就可得出大致答案了，要想得出正确答案还要查重一下，比如：6能被2整除但是也能被3整除，那在计算的时候6被加入了两次，同样2*5，2*7，3*7，3*5，5*7，也被计算了两次，所以总数sum要减去n/6,n/14,n/21,n/35,,,,,,,,,

本以为这样就完了，，还有问题要考虑，比如：42，42能被2，3，7整除，所以加入三次，但是，还能被6，14，21整除，又减去了三次，所以还要重新加入一次，所以sum要加上n/（2*3*7）+（2*5*7）+（3*5*7）+（2*3*5），加上之后，这个数2*3*5*7==210又被多加入一次，所以要减去n/210

这时候sum就是要求的结果了

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mx 220
int main (){
    long long  n=1;
    //一**释是证明上述的正确性，不信的同学可以自己输出下
    /*for(int i=1;i<=mx;i++)
    {
         if(i%2==0) printf("%d  ",i);
    }
    printf("\n");
    for(int i=1;i<=mx;i++)
    {
        if(i%3==0) printf("%d  ",i);
    }printf("\n");
    for(int i=1;i<=mx;i++)
    {

        if(i%5==0) printf("%d  ",i);
    }printf("\n");
    for(int i=01;i<=mx;i++)
    {
        if(i%7==0) printf("%d  ",i);
    }printf("\n");
    for(int i=1;i<=mx;i++)
    {
        if(i%6==0) printf("%d  ",i);

    }printf("\n");
    for(int i=1;i<=mx;i++)
    {
        if(i%10==0) printf("%d  ",i);
    }printf("\n");
    for(int i=1;i<=mx;i++)
    {
        if(i%14==0) printf("%d  ",i);
    }printf("\n");
    for(int i=1;i<=mx;i++)
    {
        if(i%15==0) printf("%d  ",i);
    }printf("\n");
    for(int i=1;i<=mx;i++)
    {
        if(i%21==0) printf("%d  ",i);

    }printf("\n");
    for(int i=1;i<=mx;i++)
    {
        if(i%35==0) printf("%d  ",i);
    }
    printf("\n");
    printf("%lld\n",n);

    */
    while(~scanf("%lld",&n))
    {

        if(n%2&&n%3&&n%5&&n%7) {
            printf("Scum\n");
            continue;
        }
        printf("or2 ");
        long long  sum=0;
        sum+=n/2;
        sum+=n/3;
        sum+=n/5;
        sum+=n/7;
        sum-=n/6;
        sum-=n/10;
        sum-=n/14;
        sum-=n/15;
        sum-=n/21;
        sum-=n/35;
        sum+=n/30;
        sum+=n/70;
        sum+=n/42;
        sum+=n/105;
        sum-=n/210;
        printf("%lld\n",sum);



    }
    return 0;
}

 

今天坐地铁的时候，看见旁边的老外哭的一塌糊涂，边哭边对着电话那头说：你跟我在一起根本就不是因为爱情，你只是为了学英语！

这可能是个真实的故事~~