关于二进制

引例1

求解一个二进制数有多少个1？

首先要提四个操作：

& : 按位与。 同1为1数A&1 = A ，数A & 0 = 0。
| : 按位或。 同0为0。
^ : 按位异或（不同为1）
～：按位取反
<< : 按位左移
>> :按位右移
以13（10） —> 1101(2) 为例

输出二进制数

//方法1
#include <iostream>
using namespace std;
void binary_output(int x){
    for(int i=1;i<=sizeof(x);i++){
        cout<<(x>>(sizeof(x)-i)&1)<<" ";
    }
    cout<<endl;
}
//方法2
void binary_output2(int x){
    stack<int>s;
    while(x>0){
        s.push(x&1);
        x = x >> 1;
    }
    while(!s.empty()){
        cout<<s.top()<<" ";
        s.pop();
    }
}
int main(){
    int num;
    cin>>num;
    binary_output(num);
    return 0;
}

回到问题，求解有多少个1，相当于二进制数的每一位与1取与。如果结果是1，则代表这一位是1，结果是0则代表这一位是0。

#include <iostream>
using namespace std;
//方法1
void binary_calOnes1(int x){
    int count = 0;
    for(int i=1;i<=sizeof(x);i++){
        if((x>>(sizeof(x)-i)&1) == 1)
            count++;
    }
    cout<<count<<endl;
}
//方法2
void binary_calOnes2(int x){
    int count = 0;
    while(x > 0){
        if((x&1) == 1)
            count++;
        x = x >> 1;
    }
    cout<<count<<endl;
}
int main(){
    int num;
    cin>>num;
    binary_calOnes2(num);
    return 0;
}

引例2 2016蓝桥杯A组第5题 消除尾一 代码填空

下面的代码把一个整数的二进制表示的最右边的连续的1全部变成0
如果最后一位是0，则原数字保持不变。
如果采用代码中的测试数据，应该输出：
00000000000000000000000001100111 00000000000000000000000001100000
00000000000000000000000000001100 00000000000000000000000000001100

#include <stdio.h>

void f(int x)
{
    int i;
    for(i=0; i<32; i++) printf("%d", (x>>(31-i))&1);
    printf("   ");

    x = _______________________;

    for(i=0; i<32; i++) printf("%d", (x>>(31-i))&1);
    printf("\n");    
}

int main()
{
    f(103);
    f(12);
    return 0;
}

例如A = 1100111
要消除A末尾的3个1
将A+1
A+1 = 1101000
取A&(A+1)即可
A&(A+1) = 1100000

答案：x = x&(x+1);