C\C++中int、double等数据类型范围的理解

C \ C++中整型数据都是有数据范围的，对溢出的数据处理机制一般是数据值和数据范围值进行求模处理，求模可以这么理解，数据描述是一个数据描述范围最小值到最大值的一个闭环循环，求模后的值会仍在这个闭环范围内，例如钟表，可用1~12来一个闭环来描述，13则就是从新回到1（13 % 12）。
在C\C++中，一个整型数据val，其当前类型下的描述值可用如下公式计算：
描述值 = （val - 当前类型最小值） % 数据范围 + （当前类型最小值）
这个计算对于数据溢出和不溢出都是适用的。
以short 和 unsigned short类型来说明。

（1）short int数据类型
short数据占用2个字节，则数据范围为-32768~32767，共计65536个数，则一个short val，其实际描述值realVal为
realVal = (val - (-32768)) % 65536 + (-32768)

示例代码：

    short sia = -32760;
    short sib = (-32760 + 32768) % 65536 - 32768;

    printf("not overflow\n");
    printf("sia = %hd\n", sia);
    printf("sib = %hd\n", sib);

    sia = -32769;
    sib = (-32769 + 32768) % 65536 - 32768;

    printf("\noverflow\n");
    printf("sia = %hd\n", sia);
    printf("sib = %hd\n", sib);

    sia = 32768;
    sib = (32768 + 32768) % 65536 - 32768;

    printf("\noverflow\n");
    printf("sia = %hd\n", sia);
    printf("sib = %hd\n", sib);

运行结果：

说明：
（1）在赋值操作时，如sia = -32769，-32769是先作为一个常量值存放在内存中，这个数值是没有越界的概念的，就是二进制值，只是在赋值操作时才进行了对应的数据转换；
（2）从运行结果可见，该处理机制对数据溢出和不溢出得到的结果都是适用的；
（3）联想数据闭环循环，如程序中32768，超过short型上限，其溢出一个数，作为一个数据闭环，则直接跳转到了-32768，也就是short型下限值。

（2）unsigned short数据类型
处理机制同上，对于一个unsigned short数据val，实际存储值realVal为
realVal = （val - 0） % 65536 + 0

示例代码：

    unsigned short uia = 776;
    unsigned short uib = 776 % 65536;
    printf("not overflow\n");
    printf("uia = %hu\n", uia);
    printf("uib = %hu\n", uib);

    uia = 65539;
    uib = 65539 % 65536;
    printf("\noverflow\n");
    printf("uia = %hu\n", uia);
    printf("uib = %hu\n", uib);

运行结果：

（3）double和float的数据精度
double和float数据有精度范围，对于float和double类型的精度范围和描述方式，可参考下面的两篇文章：

http://www.linuxidc.com/Linux/2012-07/65987.htm
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ebd49350101gdgo.html

一旦超过精度范围，就不能精确的描述该数据，不同的处理器对不能精确描述的部分的处理机制可能是不同的，这也就导致了在不同的平台上为什么一套代码的运行结果会不一致，最近在调试程序时，出现PC上（intel处理器）和手机中（arm处理器）中运行结果不一致的现象。在单步调试时发现在超出数据精度后的处理机制不一致而导致的。

（4）数据类型转换
当unsigned型数据类型之间转换时，低范围向高范围转换时不会出现溢出现象，高范围向低范围转换时，则可以按照上述方式得到要转换的值。

当unsigned和signed类型之间进行转换时，正数部分的转换同上，由负数转向unsigned型，也就是直接读取内存中的数据，然后进行格式转换即可，例如

short val = -1;
unsigned short uval = val;
unsigned int uival = val;

数据存储是以反码表示，short型-1的表示为1111 1111 1111 1111（补码形式），转换为unsigned short时不需要扩展字节，直接读取字节内容即为1111 1111 1111 1111，这里没有符号位，则uval = 65535，同理转换为unsigned int时，需要扩展字节，为了尽量避免转换错误会先进行同类型数据转换，即先转成int，然后在转成unsigned int，有如下处理过程：

int temp = val;
unsigned short uval = temp;

转成int时会扩展字节，扩展为0xFFFFFFFF，在转换为unsigned short时，则uval = 4294967295。
上述转换也可以用上面的公式来计算得到
示例代码：

    short iSVal = -1;
    unsigned uSVal = (-1 - 0) % 65536 + 0;
    unsigned uVal = (-1 - 0) % 0x100000000 + 0;

    printf("iSVal = %hd\n\n", iSVal);
    printf("iSVal change unsigned short val %hu\n", iSVal);
    printf("uSVal = %hu\n", uSVal);

    printf("\niSVal change unsigned int val %u\n", iSVal);
    printf("uVal = %u\n", uVal);

运行结果：

可见在进行类型转换时均可以使用上面的公式来得到结果！不过不建议unsigned和signed之间进行类型转换。

（5）其他
不同处理器之间可能对数据越界问题的处理机制可能会不一样，前面说过arm和intel对float和double型数据超过其精度范围的数据处理机制就不同，同样在调试中发现arm处理器对int数据越界后会将值设定为int型最大值，这个比较奇怪了。
所以在程序设计时还是要预估数据范围来设定数据类型，以防止程序运行错误，必要时要提升数据范围。