这道题其实我们都走错方向了？

/*C2-2 进制转换 (100 满分)

题目描述

 

已知一个只包含 0 和 1 的二进制数，长度不大于 10 ，将其转换为十进制并输出。

输入描述

 

输入一个二进制整数n，其长度大于0且不大于10

输出描述

 

输出转换后的十进制数， 占一行

样例输入

110

样例输出

6*/

包括本人在内，在思考此题时都走错了方向，卡在了计算二进制整数长度上。有人说，用字符一个个接收字符类型的整数再一个个转换为整数，顺便计数，还有人说利用异或等原理用循环将数的二进制反复向右移动，还有人说，用c++自带的库函数直接实现转换，还有人说......等等等等，直到本人在csdn上看到了一个算法，才恍然大悟,之前你们都走错方向了！其实这道题不就是将整数倒着输出的变式么？只不过多了模数2,还记得将整数倒着输出的算法吗？

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{/*Reverse digit */
    int m,n;
    cout<<"Please input:"<<endl;
    cin>>m;
    do{
    n=m%10;
    cout<<n;
    m/=10;
    }while(m);
    cout<<endl;
}

比如输入123，怎么办，是不是先对123模10取余？，取出来的是什么？当前n的末位3,3取出来了，输出，再想输出2，怎么办？用除操作将123“砍掉”1个3，现在m=12，n=3,下一循环，12去模10取余取到2，n=2输出，再通过除操作“砍掉”末位2，重复上述过程，直到m=0，上述过程反复进行的就是模10取余取到最低位拿来用，取好了用除操作“砍掉”最低位继续。有人可能会说“我还是不明白这和二进制转十进制有什么关系”。别急，我们先来看看二进制是怎么转为十进制的吧！

假如给出整数0111，你是怎么转换的？是不是0x2的3次+1x2的2次+1x2的1次+1x2的0次？那么不是就可以依次从最低位取到最高位，每取1位进行操作了吗？不过在此之前要注意下0111在计算机中就是111，前面的0忽略的。好了，我们来分析下具体过程。

首先将0111模10取最低位1，进行模数为2的操作，也就是用1去乘2的0次，再用除操作“砍掉”当前最低位的1，再模10取最低位，进行模数为2的操作，也就是用1去乘2的1次，再用除操作“砍掉”当前最低位1，如此循环，直到0111为0！

模数为2的操作可以调用数学函数库，也可以用*=操作，都可以。下面是具体代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,r,m=1,sum=0;
    cin>>n;
    do{
    r=n%10;//取余
    sum+=r*m;//累加余数乘以模数m
    m*=2;//模数乘以2
    n/=10;//n除以10
    }while(n);
    cout<<sum;//输出累加和
    return 0;
}

第一次看到这些代码的时候，真是感叹之前的我太愚蠢了，绕了一大圈，结果还是将整数倒着输出那道简单题目的变式！！不过这代码确实相比精简多了，又易懂，你看核心算法才4行，多么漂亮！

这件事告诉我们，题目往往没我们想得那么复杂，要不断注意知识迁移，才能锻炼发散思维，提高分析能力，最终达到万变不离其宗！