gets()的一个疑问 训练题目：统计字母个数

这个是我在做题的时候碰到的。
先看看一下原题：
【问题描述】对任意输入一个字符串A，数一数里面包含了多少个字母，输出个数。
如：输入 5df*8e7d4+fe45d
输出 zimu:7
下面是我一开始的程序：

#include<bits/stdc++.h>//这个是一个万能库
using namespace std;
int main(){
	char c[1000];
	int zimu=0;
	gets(c);//输入一串字符
	int len=strlen(c);
	for(int i=1;i<=len;i++){//判断是不是字母
		if(c[i]>='a'&&c[i]<='z')zimu++;
		if(c[i]>='A'&&c[i]<='Z')zimu++;
	}
	printf("zimu: %d",zimu);//输出字母个数
}

结果如下：

然而，一个评测平台却显示答案错误。

很显然结果少了1。
之后我就在输出变量后面+1，答案就对了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	char c[1000];
	int zimu=0;
	gets(c);
	int len=strlen(c);
	for(int i=1;i<=len;i++){
		if(c[i]>='a'&&c[i]<='z')zimu++;
		if(c[i]>='A'&&c[i]<='Z')zimu++;
	}
	printf("zimu: %d",zimu+1);//输出+1
}

结果：

居然通过了，然而我没有找到原因，希望看到的朋友伸出援助之手。