C水仙花数
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2022-07-15 08:53:53
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求出0~999之间的所有“水仙花数”并输出。“水仙花数”是指一个三位数,其各位数字的立方和确好等于该数本身,如;153=1+5+3?,则153是一个“水仙花数”。
在数论中,水仙花数(Narcissistic number)也称为自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数(Armstrong number),是指一N位数,其各个数之N次方和等于该数。
例如
153、370、371及407就是三位数的水仙花数,其各个数之立方和等于该数:
153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。
370 = 3^3 + 7^3 + 0^3。
371 = 3^3 + 7^3 + 1^3。
407 = 4^3 + 0^3 + 7^3。
显然左值无需大动干戈,右值的话主要要得到各个位的数值和总共的位数。
1、求一个数总共的位数:
如果是个位数,那么位数就是1。
我们知道一个数除10,它的位数会减少1。那么,如果不是个位数,我们可以给位数+1,然后除10,如此循环,直至只剩下个位。
2、取一个数n的的个位的话:可以采取n%10。
而我们需要知道的不仅有个位的数值,我们可以对n/10,就把十位移到了个位,就可以取了。如此,每个位都可以取得。
最后进行比较即可。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int main()
{
for (int i = 0; i<1000; i++)
{
//计算第i个数是几位的
int tmp = i;
int count = 1;//count表示i的位数
while (tmp>9)
{
count++;
tmp = tmp / 10;
}
//计算第i个数的各个位的count次方的和sum
tmp = i;
int sum = 0;
while (tmp)
{
sum = sum + pow((float)(tmp % 10), count);
//因为库里,没有pow(int,int),这里进行了类型强制转化
//tmp%10,取得最低位的数值
tmp = tmp / 10;//去掉最低位
}
if (sum == i)
printf("%d ", i);
}
printf("\n");
system("pause");
return 0;
}
程序运行结果:
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