【PAT乙级】1019 数字黑洞 (20分)

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 $(0,10^4​​)$(0,104​​) 区间内的正整数 $N$N。

输出格式：

如果 $N$N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例1：

6767

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

2222

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

解题思路：

1. $to$to _ $array()$array() 函数利用除基取余法将整数转换为字符串，$atoi()$atoi() 函数将字符串转换为整数，$sort()$sort() 函数对数组进行排序
2. $to$to _ $array()$array() 将整数 $n$n 转换为字符串 $num$num，$sort()$sort() 对 $num$num 进行升序排序，$atoi()$atoi() 将 字符串$num$num 转换为最小值 $MIN$MIN，同理可得最大值 $MAX$MAX 并更新整数 $n$n

$Note$Note:
$to$to _ $array()$array() 函数等价于 $itoa()$itoa() 函数和 $to$to _ $string()$string() 函数，但 $itoa()$itoa() 函数是非标准的C / C++语言功能，不能被所有编译器使用，$to$to _ $string()$string() 函数转换效率较低，本题会出现超时情况

格式化输出 printf("%04d", n) 等价于 cout << set(4) << setfill('0') << n

答案代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;

bool cmp(char a, char b)
{
    return a > b;
}

void to_array(int n, char num[])
{
    int cnt = 0;
    do
    {
        num[cnt++] = n % 10 + '0';
        n /= 10;
    } while (cnt != 4);
}

int main()
{
    int n = 0, MIN = 0, MAX = 0;
    scanf("%d", &n);
    
    char num[5];
    while (1)
    {
        to_array(n,num);
        sort(num,num+4);
        MIN = atoi(num);
    
        sort(num,num+4,cmp);
        MAX = atoi(num);
    
        n = MAX - MIN;
        printf("%04d - %04d = %04d\n", MAX, MIN, n);
        if (n == 0 || n == 6174) break;
    }
    
    return 0;
}