二进制中关于负数进行移位运算之后会不会改变符号的探究

移位运算，即：将二进制数向左或向右移动相应位数，为保证数据位数，空缺部分会进行相应的补齐。

毫无疑问，如果该数是正数，那么无论是向左移位或向右移位，
空缺位都应用0补齐，那么对于负数呢？我们知道负数的高位是用1来表示的，那么移位之后会不会以0补齐从而变为正数？
下面进行测试：
右移：

#include <stdio.h>

int main(){
	short a = -15;
	a = a>>3;
	printf("%d\n",a); //结果为-2
	return 0;
}

我们来通过二进制码来观察一下:

-15：
 原：  		0000 0000 0000 1111
 反：  		1111 1111 1111 0000
 补：  		1111 1111 1111 0001
 右移三位：      ???1 1111 1111 1110		1.

此时我们已知结果为-2，所以：
 原：     	0000 0000 0000 0010
 反：   		1111 1111 1111 1101
 补： 		1111 1111 1111 1110 		2.

显然，2式就是-15向右移三位之后的结果，说明负数右移之后，空白处全都以1补全，所以负数向右移位之后不会改变符号。

那么负数左移呢？会不会出现最高位变成0的情况呢？我们以同样的方法来观察，代码如下：
（为了使得补码最高位在向左移位之后变为0，我们需要一个大一些的数，或者向左移动更多位数，这里作者选择移动更多位数。）

#include <stdio.h>
int main(){
	short a = -9;
	a = a<<12;
	printf("%d\n",a);
	return 0; //结果为28672!!!!惊不惊讶，别慌下结论
}

二进制如下：

-8：
原码：		0000 0000 0000 1001
反码：		1111 1111 1111 0110
补码：		1111 1111 1111 0111
左移12位之后：	0111 0000 0000 0000

好像很有道理的样子，为什么会这样呢？

我们知道，当我们进行向左移位的时候，相当于是乘上2ⁿ，n为移动的位数。那么我们将-9*2¹²等于多少呢？-36864，而我们声明的数据类型是short，该数据类型表示的数的范围是-32768-----32767。

显然，我们的结果超出了short类型的范围。

若是将这个数的范围扩大至4byte，那么-9向左移12位之后，结果就会是-36864了。

因此，我们并不能得出，负数向左移位可能会出现变正数的结论。

但是，当我们将数据扩大到4byte之后，将-9向左移动12位之后，显然最高位还是1，并没有变为0。

若我们能证明，对任意一个负整数，向左移动最少位数之后，使得它的补码最高位变为0，此时该数据必然超出当前数据类型的范围，那么我们就可以得出结论：任意一个负整数，向左移动n位之后，仍然在数据类型给定范围内，那么它一定还是负整数。

证明：
要为负整数，那么最高位必然为1，所以当从左起第一个0出现时，0左边一定有至少一个1，而当这个0移动到最高位，前面的1必然超出数据类型范围。

结论：任意一个负整数A，向左移动n位之后得到B，B仍然在数据类型给定范围内，那么B一定还是负整数。

(emmmmm~~虽然篇幅有点长吧，但总算是解释清楚了(个人认为哈)，如果有什么地方错误，还请纠正。感谢阅读！)