(四)OpenCV中的特征检测之Harris Corner检测
注释：本文翻译自OpenCV3.0.0 document->OpenCV-Python Tutorials，包括对原文档种错误代码的纠正
1.目标
- 我们将了解harris corner detection背后的概念
- 学习函数：cv2.cornerHarris()、cv2.cornerSubPix()
2.理论
在上一章中，我们看到角落是图像中各个方向强度变化很大的区域。早在1988年，Chris Harris & Mike Stephens就在其论文A Combined Corner and Edge Detector中发现了这些角落的一个早期尝试，现在它被称为harris Corner Detector。他把这个简单的思想变成了一种数学形式。它基本找到了所有方向上的(u,v)位移的强度差异。这表示如下：
窗口函数是一个矩形窗口或高斯窗口，它给在其中的像素加权。
我们必须使边角检测的函数 最大化，这意味着，我们必须最大限度地利用第二个参数。将泰勒展开式应用于上述方程并使用一些数学步骤(请参阅你喜欢的任何标准教科书以获得完整推导)，我们的最终方程式为：
其中M为：
这里I_x和I_y分别是在x和y方向上的导数（使用cv2.Sobel()可以得到）。
然后是主要部分。在此之后，他们创建了一个分数，基本上是一个等式，它将决定一个窗口是否可以包含边角。
其中：
-
和
是M的特征值
所以这些特征值的值决定了一个区域是角落，边缘还是平面。
- 当
很小,也就是介于
和
之间,该区域是平面.
- 当
,也就是当
或相反时,该区域是边缘.
- 当
很大,即当
和
都很大并且R介于
之间, 该区域是边角.
可以如下图表示：
所以Harris Corner检测的结果是一个灰度图像与这些数值，合适的阈值会给出图像中的边角。所以我们会用一个简单的图像来做到这点。
3.OpenCV中的harrisCorner检测器
为此，OpenCV中有cv2.cornerHarris(),它的参数是：
- Img：输入图像，应该是灰度和float32类型
- blockSize：这是考虑边角检测的领域大小
- ksize：使用Sobel衍生物的孔径参数
- k：harris Corner检测器的*参数
下面是一个栗子：
# -*- coding: utf-8 -*-
'''
harris Corner检测
1.OpenCV中的函数cv2.cornerHarris()和cv2.cornerSubPix()
2.cv2.cornerharris()参数：
img：输入图像
blockSize:这是考虑检测的领域大小
ksize:使用Sobel衍生物的孔径参数
k:harris Corner检测器的*参数
'''
import cv2
import numpy as np
filename = 'blox.jpg'
img = cv2.imread(filename)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gray = np.float32(gray)
dst = cv2.cornerHarris(gray, 2, 3, 0.04)
# 结果是扩大标记的角落，不重要
dst = cv2.dilate(dst, None)
# 最佳值的阈值，它可能因图像而异
img[dst > 0.01 * dst.max()] = [0, 255, 0]
cv2.imshow('dst', img)
if cv2.waitKey(0) & 0xFF == 27:
cv2.destroyAllWindows()
结果：
4.具有SubPixel准确度的角落(Corner with SubPixel Accuracy)
有时候，你可能需要以最高精度找到角点。OpenCV带有一个函数cv2.cornerSubPix().它进一步细化了以亚像素检测到的角点。下面是一个栗子。像往常一样，我们需要先找到Harris Corner，然后通过这些角的质心(可能有一些像素位于角落，我们取其质心)来优化它们。Harris Corner的角落标记为红色像素，精致的角落标记为绿色像素。对于这个函数，我们必须定义何时停止迭代的标准。我们停止指定的迭代次数或达到一定的准确度，以先发生者为准。我们还需定义要搜索拐角的领域的大小。
# -*- coding: utf-8 -*-
'''
具有subPixel准确度的角落：
有时候需要以高精确度找到角点。使用cv2.cornerSubPix(),它进一步细化了以亚像素检测到的角点。
1.要先寻找harris corner，然后找到这些点的质心。
2.下面栗子中，harris corner的角落标记为红色像素，精致的角落标记为绿色像素。
3.还需要搜索拐角领域的大小
'''
import cv2
import numpy as np
filename = 'blox.jpg'
img = cv2.imread(filename)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 找到harris corner
gray = np.float32(gray)
dst = cv2.cornerHarris(gray, 2, 3, 0.04)
dst = cv2.dilate(dst, None)
ret, dst = cv2.threshold(dst, 0.01 * dst.max(), 255, 0)
dst = np.uint8(dst)
# 找到质心
ret, labels, states, centroids = cv2.connectedComponentsWithStats(dst)
# 定义停止和改进角落的标注
criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 100, 0.001)
corners = cv2.cornerSubPix(gray, np.float32(centroids), (5, 5), (-1, -1), criteria)
# 现在绘制它们
res = np.hstack((centroids, corners))
res = np.int0(res)
img[res[:, 1], res[:, 0]] = [0, 0, 255] # 红色
img[res[:, 3], res[:, 2]] = [0, 255, 0] # 绿色
cv2.imwrite('subpixel5.png', img)
cv2.imshow('res', img)
cv2.waitKey(0) & 0xFF
cv2.destroyAllWindows()
结果：