1. 两数之和

• 给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。

       你可以假设每个输入只对应一种答案，且同样的元素不能被重复利用。

• 示例
  给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
  因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
  所以返回 [0, 1]
  解法一：
        按我们一般的思路，首先要在数组中找两个数，然后看这两个数是否相等，但是前提必须先确定一个数，然后在剩余数组中找另一个数。代码如下：

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    for(int i=0;i<nums.length;i++){
        for(int j=i+1;j<nums.length;j++){
            if(nums[i]+nums[j]==target){
                return new int[]{i,j};
            }
        }
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");当无解时
}

注意上面代码的时间复杂度是O(n^2)，有没有降低的方法呢？答案是有的，**因为我们在确定一个数后，必须寻找另一个数。而降低搜索这个数时间，便可以达到降低时间复杂度的目的。**我原本的思路是在确定一个数后，然后通过二分法在剩余数组中查找另一个数，代码如下：

public  int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Arrays.sort(nums);
    for(int i=0;i<nums.length;i++){
        int temp = target-nums[i];
        int index = Arrays.binarySearch(nums,i+1,nums.length,temp);
        if(index>0)
            return new int[]{i,index};
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

这样的时间复杂度为0（nlogn)。但是通过查看官方的解答之后，发现通过Map集合，时间复杂度降低的更加明显，我们可以直接通过containsKey（int key）判断该Map集合中是否存在第二个数，这样只需一重循坏就可以了。代码如下：

public  int[] twoSum(int[] nums, int target) {
   Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
   for(int i=0;i<nums.length;i++)
       map.put(nums[i],i);
   for(int i=0;i<nums.length;i++)
   {
       int temp = target - nums[i];
       if(map.containsKey(temp) && map.get(temp)!= i)
           return new int[]{i,map.get(temp)};
   }
     throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

当然我们也可以通过将向Map集合中添加元素放入查找时的循环之中，代码如下：

public  int[] twoSum(int[] nums, int target) {
   Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
   for(int i=0;i<nums.length;i++)
   {
       int temp = target - nums[i];
       if(map.get(temp)!=null)
           return new int[]{i,map.get(temp)};
       map.put(nums[i],i);
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

部分代码来源于：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/