真正搞懂均值模糊、中值模糊、高斯模糊、双边模糊
对于卷积概念和计算不熟悉的建议先看下这篇博客：直观理解深度学习卷积部分
滤波器有高通滤波器（HPF）和低通滤波器（LPF）两种。
- 高通滤波器：根据像素与周围的像素的亮度差值来提升改像素的亮度。
主要作用是锐化。- 低通滤波器：在像素与周围像素的亮度差值小于一个特定值时，平滑改像素的亮度。
主要作用是去噪和模糊化。下面要说的均值模糊、中值模糊、高斯模糊都属于低通滤波器。
一、均值模糊（归一化滤波）
cv2.blur
-
原型：blur(src, ksize, dst=None, anchor=None, borderType=None)
-
作用：对图像进行算术平均值模糊
-
参数：ksize：卷积核的大小。dst，若填入dst，则将图像写入到dst矩阵。borderType：填充方式
假设我们传入的，那么均值模糊的卷积核就是：
如果不理解，看看下面这段代码：
def blur_test():
img = np.array([[1, 1, 1, 1, 1],
[2, 2, 2, 2, 2],
[3, 3, 3, 3, 3],
[4, 4, 4, 4, 4],
[5, 5, 5, 5, 5]], dtype=np.float32)
print(img)
dst = cv2.blur(img, (3, 3), borderType=cv2.BORDER_CONSTANT)
print(dst)
blur_test()
output:
[[1. 1. 1. 1. 1.]
[2. 2. 2. 2. 2.]
[3. 3. 3. 3. 3.]
[4. 4. 4. 4. 4.]
[5. 5. 5. 5. 5.]]
[[0.6666667 1. 1. 1. 0.6666667]
[1.3333334 2. 2. 2. 1.3333334]
[2. 3. 3. 3. 2. ]
[2.6666667 4. 4. 4. 2.6666667]
[2. 3. 3. 3. 2. ]]一个5*5的矩阵，经过blur的3*3卷积之后，
我们可以看出输出矩阵和原矩阵的shape是相同的（都是5*5）；
但卷积操作应该会使矩阵变小的啊，那么blur()之后矩阵却没有变小，
那么一定是对原矩阵进行了填充。（如右图，虚线话的框框就是填充）
这里的填充方式为 borderType=cv2.BORDER_CONSTANT，默认把虚线框里填充上0。
其它的填充方式如下：
填充之后，然后按照卷积核滑动计算的方式得出结果。
二、中值模糊
cv2.medianBlur
-
原型：mediaBlur(src, ksize, dst=None)
-
作用：对图像进行中值模糊
-
参数：ksize：卷积核的大小。dst，若填入dst，则将图像写入到dst矩阵。
翻遍了网上的博客，也没找到有关中值模糊的具体计算。
（其实只是用了类似卷积核的这个矩阵，计算方式就是取中间位置的数）
medianBlur函数，输入的ksize是一个int型整数，不同于blur中的size。它的卷积核是个ksize*ksize的矩阵。
medianBlur中值模糊就是以滑动的方式从原矩阵取出ksize*ksize个数，然后进行排序，结果就是中间位置的数。
它没有填充方式的参数，它的默认填充方式为：（这个很重要）
BORDER_REPLICATE
Python: cv.BORDER_REPLICATE
aaaaaa|abcdefgh|hhhhhhh
首先我们看下面这段代码：
def blur_test():
img = np.array([[1, 1, 3],
[3, 2, 1],
[1, 1, 3]], dtype=np.uint8)
print(img)
dst = cv2.medianBlur(img, 3)
print(dst)
blur_test()代码的输出结果是
[[1 1 3]
[3 2 1]
[1 1 3]]
[[1 1 2]
[1 1 2]
[1 1 2]]
其实它对原数组进行了下面的填充，然后按照3*3的卷积核把周围的9个数进行排序，取出中间的数作为结果。
[[1 1 3]
[3 2 1]
[1 1 3]]
(1) (1) (1) (3) (3)
(1) 1 1 3 (3)
(3) 3 2 1 (1)
(1) 1 1 3 (3)
(1) (1) (1) (3) (3)三、高斯模糊
有了前面的知识，我们知道如果要想实现高斯模糊的特点，则需要通过构建对应的权重矩阵来进行滤波。
1、正态分布
正态分布中，越接近中心点，取值越大，越远离中心，取值越小。
计算平均值的时候，我们只需要将"中心点"作为原点，其他点按照其在正态曲线上的位置，分配权重，就可以得到一个加权平均值。正态分布显然是一种可取的权重分配模式。
2、高斯函数
如何反映出正态分布？则需要使用高函数来实现。
上面的正态分布是一维的，而对于图像都是二维的，所以我们需要二维的正态分布。
正态分布的密度函数叫做"高斯函数"（Gaussian function）。它的一维形式是：
其中，μ是x的均值，σ是x的方差。因为计算平均值的时候，中心点就是原点，所以μ等于0。
根据一维高斯函数，可以推导得到二维高斯函数：
有了这个函数 ，就可以计算每个点的权重了。
3、获取权重矩阵
假定中心点的坐标是（0,0），那么距离它最近的8个点的坐标如下：
更远的点以此类推。
为了计算权重矩阵，需要设定σ的值。假定σ=1.5，则模糊半径为1的权重矩阵如下：（把坐标值带入高斯公式）
这9个点的权重总和等于0.4787147，如果只计算这9个点的加权平均，还必须让它们的权重之和等于1，因此上面9个值还要分别除以0.4787147，得到最终的权重矩阵。
除以总值这个过程也叫做“归一问题”。
目的是让滤镜的权重总值等于1。否则的话，使用总值大于1的滤镜会让图像偏亮，小于1的滤镜会让图像偏暗。
这里有个知识点：
- 滤波器的权重总值等于1时，不会改变图像的亮度。
- 权重总值大于1的滤镜会让图像偏亮，小于1的滤镜会让图像偏暗。
- 权重总值等于0时：该滤波器属于边缘检测核，可以把边缘转化为白色，非边缘转化为黑色。
4、计算模糊值
有了权重矩阵，就可以计算高斯模糊的值了。
假设现有9个像素点，灰度值（0-255）如下：
每个点乘以自己的权重值：
得到
将这9个值加起来，就是中心点的高斯模糊的值。
对所有点重复这个过程，就得到了高斯模糊后的图像。对于彩色图片来说，则需要对RGB三个通道分别做高斯模糊。
def Gauss_blur():
img = np.array([[14, 15, 16], [24, 25, 26], [34, 35, 36]], dtype=np.float32)
blur = cv2.GaussianBlur(img, (3, 3), 1.5)
print(blur)
Gauss_blur()
# output:
[[20.771631 21.156027 21.540426]
[24.615604 25. 25.3844 ]
[28.45958 28.843975 29.228374]]