边缘检测之Sobel算子&&Prewitt算子

• Sobel和 Prewitt算子思想
  之所以把这个两个算子拿出来一起说，是因为Sobel算子可以看做是Prewitt的改进版本，向对于Prewitt算子，Sobel算子的模板使用的权值2，可以增加中心点的重要性，在某种程度上实现平滑效果。
  Sobel（Prewiit算子亦是如此）边缘检测算子用两个3*3的模板来近似计算图像在某点（i,j）对x和y的偏导数Gx,Gy。而梯度幅值往往有三种表达式：
  G = |Gx| + |Gy|
  G = pow(Gx,2) + pow(Gy,2)
  G = max(Gx,Gy)
  这里我们三种情况都试一下。在计算完幅值后，设定一个合适的阈值T，G > T则 为255（认为该点是阈值点），否则为0.

• 算法实现

import numpy as np
import  cv2
from matplotlib import pyplot as plt

#定义掩膜
m1 = np.array([[-1,-2,-1],[0,0,0],[1,2,1]]) #Gx
m2 = np.array([[-1,0,1],[-2,0,2],[-1,0,1]]) #Gy

img = cv2.imread("lena_1.tiff",0)

#边缘扩充

image = cv2.copyMakeBorder(img, 1, 1, 1, 1, borderType=cv2.BORDER_REPLICATE)
rows = image.shape[0]
cols = image.shape[1]

temp = list(range(2))
image1 = np.zeros(image.shape)
image2 = np.zeros(image.shape)
image3 = np.zeros(image.shape)
for i in range(1,rows-1):
    for j in range(1,cols-1):
        temp[0] = np.abs(
            (np.dot(np.array([1, 1, 1]), (m1 * image[i - 1:i + 2, j - 1:j + 2]))).dot(np.array([[1], [1], [1]])))
        temp[1] = np.abs(
            (np.dot(np.array([1, 1, 1]), (m2 * image[i - 1:i + 2, j - 1:j + 2]))).dot(np.array([[1], [1], [1]])))
        image1[i,j] = int(np.max(temp))#G = max(Gx,Gy)
        image2[i, j] = int(np.sqrt(  temp[0]**2 + temp[1]**2 ))#G = pow(Gx,2) + pow(Gy,2)
        image3[i, j] = int(np.sum(temp))#G = |Gx| + |Gy|
        if image1[i, j] > 128:
            image1[i, j] = 255
        else:
            image1[i, j] = 0

        if image2[i, j] > 128:
            image2[i, j] = 255
        else:
            image2[i, j] = 0

        if image3[i, j] > 128:
            image3[i, j] = 255
        else:
            image3[i, j] = 0

cv2.imshow("max",image1)  
cv2.imshow(("squart"),image2)
cv2.imshow(("sum"),image3)
cv2.waitKey(0)

3. 实现结果
   Sobel算子效果
   
   个人觉得在这个例子中平方和效果比较好
   至于Prewitt算子，改一下掩膜即可；
   即： m1 = np.array([[-1,-1,-1],[0,0,0],[1,1,1]]) #Gx
   m2 = np.array([[-1,0,1],[-1,0,1],[-1,0,1]]) #Gy
   Prewitt算子效果图：