蓝桥杯 17省赛 C10 图形排版(Math)
蓝桥杯 17省赛 C10 图形排版(Math)
标题:图形排版
小明需要在一篇文档中加入 N 张图片,其中第 i 张图片的宽度是 Wi,高度是 Hi。
假设纸张的宽度是 M,小明使用的文档编辑工具会用以下方式对图片进行自动排版:
1. 该工具会按照图片顺序,在宽度 M 以内,将尽可能多的图片排在一行。该行的高度是行内最高的图片的高度。例如在 M=10 的纸张上依次打印 3x4, 2x2, 3x3 三张图片,则效果如下图所示,这一行高度为4。(分割线以上为列标尺,分割线以下为排版区域;数字组成的矩形为第x张图片占用的版面)
2. 如果当前行剩余宽度大于0,并且小于下一张图片,则下一张图片会按比例缩放到宽度为当前行剩余宽度(高度向上取整),然后放入当前行。例如再放入一张4x9的图片,由于剩余宽度是2,这张图片会被压缩到2x5,再被放入第一行的末尾。此时该行高度为5:
3. 如果当前行剩余宽度为0,该工具会从下一行开始继续对剩余的图片进行排版,直到所有图片都处理完毕。此时所有行的总高度和就是这 N 张图片的排版高度。例如再放入11x1, 5x5, 3x4 的图片后,效果如下图所示,总高度为11:
现在由于排版高度过高,图片的先后顺序也不能改变,小明只好从 N 张图片中选择一张删除掉以降低总高度。他希望剩余N-1张图片按原顺序的排版高度最低,你能求出最低高度是多少么?
输入:
第一行包含两个整数 M 和 N,分别表示纸张宽度和图片的数量。
接下来 N 行,每行2个整数Wi, Hi,表示第 i 个图大小为 Wi*Hi。
对于30%的数据,满足1<=N<=1000
对于100%的数据,满足1<=N<=100000,1<=M, Wi, Hi<=100
输出:
一个整数,表示在删除掉某一张图片之后,排版高度最少能是多少。
样例输入:
4 3
2 2
2 3
2 2
样例输出:
2
另一个示例,
样例输入:
2 10
4 4
4 3
1 3
4 5
2 1
2 3
5 4
5 3
1 5
2 4
样例输出:
17
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 2000ms
=====================
心得:
floor //向下取整
ceil //向上取整
round //四舍五入取整
//试一下 int/int 会不会先得到int,–>会的
// int z =1 ,x =3;
// double d =z /x;
// System.out.println(d);
//我想了一下,每次计算确实都会重复一段前面的计算
//但是要使用数组记下每次计算前的最大行高的话,有觉得当前行的最大行高不好处理
//实际操作不难,但是考虑到效率,这波我选择精简,有多余时间再去完善
public class Main {
static int w ,n;
static int[][] a;
static int[] q;
static int ans =Integer.MAX_VALUE; //原始高
public static void main(String[] args) {
init();
for(int i =0 ;i <n ;i ++) {
int tmp =doCount(i);
if(tmp <ans) ans =tmp;
}
System.out.println(ans);
}
/**
* @param index 不计入高度的方块
* @return
*/
private static int doCount(int index) {
int h =0;
int h_tmp =0 ,w_tmp =w; //w_tmp 剩余宽
for(int i =0 ;i <n ;i ++) {
if(i ==index) continue;
if(w_tmp >a[i][0]) { //不换行
w_tmp -=a[i][0];
if(a[i][1] >h_tmp) h_tmp =a[i][1];
} else { //换行
int tmp =(int)Math.ceil(1.0 *a[i][1] *w_tmp /a[i][0]); //一律按比例缩小,向上取整
if(tmp >h_tmp) h_tmp =tmp;
h +=h_tmp; w_tmp =w; h_tmp =0;
}
}
if(h_tmp ==0) return h; else return h +h_tmp;
}
private static void init() {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
w =sc.nextInt();
n =sc.nextInt();
q =new int[n];
a =new int[n][2];
for(int i =0 ;i <n ;i ++) {a[i][0] =sc.nextInt(); a[i][1] =sc.nextInt();}
sc.close();
}
}
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