质数因子

功能:输入一个正整数，按照从小到大的顺序输出它的所有质数的因子（如180的质数因子为2 2 3 3 5 ）

最后一个数后面也要有空格

思路:

(1) 每一个合数都可以分解为若干个质数的乘积；

(2) i从2开始找，当第一个N % i == 0的时候， i一定为N的最小质因子，假设i为合数，则i肯定能分为更小的质数乘积，又因为i是从2开始的，所以i是最小的质因子， 此时进行N = N / i; 

如何保证N / i的最小质因子从i开始， 假设从i之前就有N / i的质数因子，那么这个质数因子肯定也是N的，又因为前面证明了i就是最小的质数因子，所以假设不成立。

(3)  N % i != 0的时候，i++直到i = N

代码如下：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    long N = 0;
        
    while (scanf("%d", &N) != EOF) {
        for(int i = 2; i < N + 1;) {
            if (N % i == 0) {
                printf("%d ", i);
                N = N / i;
            } else {
                i++;
            }
      }
      printf("\n");
    }
    
    return 0;
}