北大OJ 4110:圣诞老人的礼物-Santa Clau’s Gifts
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2022-07-13 12:47:37
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描述
圣诞节来临了,在城市A中圣诞老人准备分发糖果,现在有多箱不同的糖果,每箱糖果有自己的价值和重量,每箱糖果都可以拆分成任意散装组合带走。圣诞老人的驯鹿最多只能承受一定重量的糖果,请问圣诞老人最多能带走多大价值的糖果。
输入
第一行由两个部分组成,分别为糖果箱数正整数n(1 <= n <= 100),驯鹿能承受的最大重量正整数w(0 < w < 10000),两个数用空格隔开。其余n行每行对应一箱糖果,由两部分组成,分别为一箱糖果的价值正整数v和重量正整数w,中间用空格隔开。
输出
输出圣诞老人能带走的糖果的最大总价值,保留1位小数。输出为一行,以换行符结束。
样例输入
4 15 100 4 412 8 266 7 591 2
样例输出
1193.0
解题思路:
这是一道贪心算法的题,非零即一,要求在允许的范围(w)内装的东西价值最高。
由于这道题是可以把整箱的礼物拆开成单位重量,我们只需要把礼物按照单位价值从高到底排序,然后依次选取即可。
1) 如果把价值高的这一箱糖果都带走后不超出允许范围(w),那么就都带走。
2)若果不能都带走,那么就尽可能多拿。
总结:贪心算法为一步行动总是按某种指标选取最优的操作来进行,该指标只看眼前,并不考虑以后造成的影响。
注意:贪心算法要证明正确性。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 10005
using namespace std;
typedef struct box{
int v , w;
double average;
}box;
box boxes[maxn];
bool Rule(box s1, box s2){
return s1.average > s2.average;
}
int main()
{
int n ,w;
int totalw = 0;
double totalv = 0;
cin>>n>>w;
for(int i = 0 ;i < n;i++){
cin>>boxes[i].v>>boxes[i].w;
boxes[i].average = (double)boxes[i].v / boxes[i].w;
}
sort(boxes,boxes+n,Rule);
for(int i = 0;i < n;i++){
if(totalw + boxes[i].w <= w){
totalw += boxes[i].w;
totalv += boxes[i].v;
}
else{
totalv += (w-totalw)*boxes[i].average;
break;
}
}
printf("%.1lf",totalv);
return 0;
}
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