（文献复现01）基于形态学变换的核素能谱寻峰算法

写这个博客的目的是记录自己读文献时学到的一些方法，特别是一些比较新颖的算法，比如咱们第一个分享的文献（基于形态学变换的核素能谱寻峰算法）。
分享的文献有中文，有英文，目前还在整理，有空余时间会都发布出来，现阶段主要涉及能谱，核素等核方面的知识。
由于能力有限，我们先从比较基础的开始。
好了废话不多说，直接开始。

1. 引言
目前，常用的能谱寻峰方法有对称零面积法、导数法、简单比较法等。其中，导数法由于计算较为简单，是目前使用最为广泛的一种寻峰方法，但是其寻峰的效果被数学层面上的极大值干扰。针对传统方法的不足，并结合图像处理技术的优点，李湦等人了提出了一种新的寻峰算法。

2.文献复现

总体思路
a）形态学变换，主要包含腐蚀、膨胀；
b）平滑处理；
c）寻峰；

此处放入文献中的图2，方便后续步骤对比：

（a）为文献中平滑后的能谱 ；（b）（c）（d）为形态学变换处理后的图，后续会解释

2.1 数据平滑
我采用的是4096道的Cs137的实测能谱，测量时间为5min。平滑方法，我采用的最小二乘法，文献中采用的高斯平滑。如下图所示：

最上面是原始能谱，下面是平滑后能谱。方法为最小二乘法，在这里给大家分享一个小技巧，如果这种图想放在论文里，上述图有阴影不太美观，可以使用如下命令：

set(0,'defaultfigurecolor','w')

如下图所示：

至此，平滑过程完成，与文献图2 中的（a）图对应。以平滑后的能谱作为形态学变换的初始数据，我们将平滑后的能谱单独放出来，方便后续比较。

图中，比较容易的看的到5-6个峰（眼睛寻峰法）。

2.2 形态学变换
进行形态学变换，首先是结构元素的选取，结构元素不同，那么处理后的结果也不一样，文献中使用的线性结构元素。顾名思义，就是线段形状的，具体其数据形式就是数字全为1的矩阵。
文章中提到了结构元素尺度的概念，这里简单说明一下，在图像处理中，结构元素尺度，即在这里可以理解为线段元素的长度，这个是根据能谱自定义设置的，不是固定的。(类似于人工智能，有多少人工就有多智能)
因此，按照文献中所说的，尺度分别设置为11，31，51，也就是全为1的矩阵由11个1，31个1，51个1组成。

文献截图如下所示：
好了，我们再回到前面的图2，线性结构元素L=11，对应为b，L=31对应图c，L=51对应图d。

好叭，再放一次，可以看出来，L不同，峰的个数是不一样的。文献中最后综合考虑选择L = 31.。至此，所有峰就找出来了，只需要进行一个峰位确定就完成了。文献中只介绍了方法，就放出了这个图，接下来就是此篇博客的细节了，一步一步分解，做出图2中的c图。

*3 形态学复现
此博客中，L依然取31，我们只是简单的复现。

结果如下图所示：
形态学处理后如下所示：

形态学变换完成后，就是假峰剔除，假峰剔除中涉及到了将各个峰提取出来等操作，具体过程有很多种方法，我就不一一说明了，直接放一张提取出来后的结果吧：

上图，明显峰很多，类似于文献中图2中（b），修改参数，我们再来一次，啪，看下图：

哎，明显比上一次的峰减少了不少，我们假定它就是最合适的（这里就不再调参数了），对应文献图2中的（c）。
这里再说明一下，想达到减少峰的个数，可以通过两种方式，一个剔除假峰中，增大峰宽度，第二种是改变结构元素尺度。
好，为了更好的与文献做对比，我们复现一下图2中的（d），此时，我夸张的改变了一下参数，我们来看看结果：

峰信息丢失了不少，显然不是我们想要的结果，这种就是文献中所说的峰没有分别开，且峰信息丢失很多（补充）。

之后，就是寻峰了，

再对对应的峰为在原始数据中标记出来，就完成整个寻峰过程，至此，简单复现结束。

下面进行技术总结：
（1）寻峰效果限定因素很多
（2）想要达到完美寻峰效果，需要多次调试
（3）我在其他实验中，发现此方法的确可以达到识别重叠峰，且寻峰效果确实比传统方法好
（4）提取峰位，峰边界需要进行一定的深入研究
以下是我做的一个峰边界确定，还是再上述寻峰图中做的峰边界确定。

参考文献：
[1]李湦,黄长添,毕明德,徐卫锋,郭智荣.基于形态学变换的核素能谱寻峰算法[J].核电子学与探测技术,2016,36(02):171-173+178.