leetcode 307. Range Sum Query - Mutable

题目：

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

The update(i, val) function modifies nums by updating the element at index i to val.

Example:

Given nums = [1, 3, 5]

sumRange(0, 2) -> 9
update(1, 2)
sumRange(0, 2) -> 8

思路：

直接统计是不行的。继续思考，然后把数组分段，每10个为一小段，把每个小段的总数记录下来存在map里面，当更新时，更新map里面相应的小段的总数值，更新相应数组相应位置的值；统计的时候，如果区间小于10，遍历统计返回，区间大于10，在map里面统计以10为区间的相对应的总值，再加上前面不满一个区间和后面不满一个区间的值。结果还是GG，答案是用树状树状，感觉已经很接近了，大神们还是厉害。

树状数组：

C8 为a1到a8的和，把a1~a8分为a1~a4和a5~a8（二分法），a1~a4为C4，然后继续向下分，关键是下标开始从1开始，然后计算lowbit即可。

ck表示从ak开始往左连续求lowbit(k)个数的和

而lowbit我觉得代表的是前面半段的长度，

class NumArray {
    vector<int> tree;
	vector<int> re;
public:
    NumArray(vector<int> nums) {
        tree.resize(nums.size()+1,0);
		re = nums;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            int k = i+1;
            while(k<=nums.size())  
            {  
                tree[k]+=nums[i];  
                k+=k&-k;  
            }
        }
    }
    
    void update(int i, int val) {
        int k = i + 1;
        while(k<=re.size())  
        {  
            tree[k]+=val-re[i];  
            k+=k&-k;  
        } 
        re[i] = val; 
    }
    
    int sumRange(int i, int j) {
        int sum1 = 0, sum2 = 0;  
        int k = j + 1;
        while(i)  
        {  
            sum1+=tree[i];  
            i-=i&-i;  
        }  
        while(k)  
        {  
            sum2+=tree[k];  
            k-=k&-k;  
        } 
        return sum2 - sum1 ;
    }
};

PS：线段树

http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3453089.html

白色为叶子节点，单个区间，吧整个数组分成两半，分别求左右节点的最值（根据题目要求自己设定）

/*
功能：线段树的区间查询
root：当前线段树的根节点下标
[nstart, nend]: 当前节点所表示的区间
[qstart, qend]: 此次查询的区间
*/
int query(int root, int nstart, int nend, int qstart, int qend)
{
    //查询区间和当前节点区间没有交集
    if(qstart > nend || qend < nstart)
        return INFINITE;
    //当前节点区间包含在查询区间内
    if(qstart <= nstart && qend >= nend)
        return segTree[root].val;
    //分别从左右子树查询，返回两者查询结果的较小值
    int mid = (nstart + nend) / 2;
    return min(query(root*2+1, nstart, mid, qstart, qend),
               query(root*2+2, mid + 1, nend, qstart, qend));

}