[每日一题] 100. 回文数(数学、多方法)

1. 题目来源

链接：回文数
来源：LeetCode

2. 题目说明

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例1：

输入: 121
输出: true

示例2：

输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例3：

输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

3. 题目解析

解法一：普通解法

最好理解的一种解法就是先将 整数转为字符串 ，然后将字符串分割为数组，只需要循环数组的一半长度进行判断对应元素是否相等即可。

解法二：进阶解法—数学解法

通过取整和取余操作获取整数中对应的数字进行比较。

举个例子：1221 这个数字。

通过计算 1221 / 1000， 得首位1
通过计算 1221 % 10， 可得末位 1
进行比较
再将 22 取出来继续比较。

解法三：进阶解法—巧妙解法

直观上来看待回文数的话，就感觉像是将数字进行对折后看能否一一对应。

所以这个解法的操作就是取出后半段数字进行翻转。

这里需要注意的一个点就是由于回文数的位数可奇可偶，所以当它的长度是偶数时，它对折过来应该是相等的；当它的长度是奇数时，那么它对折过来后，有一个的长度需要去掉一位数（除以 10 并取整）。

具体做法如下：

• 每次进行取余操作 （ %10），取出最低的数字：y = x % 10
• 将最低的数字加到取出数的末尾：revertNum = revertNum * 10 + y
• 每取一个最低位数字，x 都要自除以 10
• 判断 x 是不是小于 revertNum ，当它小于的时候，说明数字已经对半或者过半了
• 最后，判断奇偶数情况：如果是偶数的话，revertNum 和 x 相等；如果是奇数的话，最中间的数字就在revertNum 的最低位上，将它除以 10 以后应该和 x 相等。

4. 代码展示

解法一代码展示：

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        string tmp = to_string(x);
        string tmp2 = tmp;
        reverse(tmp2.begin(),tmp2.end());
        if (tmp == tmp2) return true;
        return false;
        // for(int i=tmp.size()-1,j=0;i>0,j<i;i--,j++)
        //     if(tmp[i]!=tmp[j]) return false;
        // return true;
    }
};

解法二代码展示：

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        if (x < 0) return false;
        if (x / 10 == 0) return true;
        vector<int> tmp;
        while (x > 0){
            tmp.emplace_back(x % 10);
            x = x / 10;
        }
        for(int i = tmp.size() - 1, j = 0; i > 0, j < i; i--,j++)
            if(tmp[i] != tmp[j]) return false;
        return true;
    }
};

解法三代码展示：

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        if (x < 0) return false;
        if (x / 10 == 0) return true;
        long long cur = 0;
        int num = x;
        while (num != 0) {
            cur = cur * 10 + num % 10;
            num /= 10;
        }
        return cur == x;   
    }
};