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【考研每日一题2】约数的个数(C++)

程序员文章站 2022-07-12 23:40:03
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题目地址:牛客网

题目描述:

输入n个整数,依次输出每个数的约数的个数

输入描述:

输入的第一行为N,即数组的个数(N<=1000)
接下来的1行包括N个整数,其中每个数的范围为(1<=Num<=1000000000)
当N=0时输入结束。

输出描述:

可能有多组输入数据,对于每组输入数据,
输出N行,其中每一行对应上面的一个数的约数的个数。

示例1

输入

5
1 3 4 6 12

输出

1
2
3
4
6

分析:

约束就是因数,比如2*3=6,那么2和3就是6的因数,6的所有因数有1,2,3,6,所以6有四个因数。

理解完因数的定义后,这道题我首先想到的就是遍历。于是试了一下,原本想着可能会超时,结果没有。

所以这题就是每个数字单独拿出来遍历,从1到它的平方根,因为平方根之后的数字与之前的数字一起相乘就是它本身,不用遍历那么多,如果全部遍历的话可能会超时。而用平方根的话,100000000只要10000次。不过要注意的是,不是每个数字结果都是乘以二,比如4,遍历完是1和2,但是平方根后只有4,不能把2算两次。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n){//多组输入
        int a[1001];
        int b[1001],t;//b数组用于存放结果,t用来中途计数,这样就不用初始化b数组了
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            t=0;//初始化t
            cin>>a[i];
            for(int j=1;j<=sqrt(a[i]);j++)//遍历
            {
                if(a[i]%j==0)t++;
            }
            if(int(sqrt(a[i]))*int(sqrt(a[i]))!=a[i])b[i]=t*2;//如果平方根相乘不是本身的话就可以乘以2
            else b[i]=t*2-1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cout<<b[i]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

【考研每日一题2】约数的个数(C++)3.19打卡~