【考研每日一题2】约数的个数(C++)
程序员文章站
2022-07-12 23:40:03
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题目地址:牛客网
题目描述:
输入n个整数,依次输出每个数的约数的个数
输入描述:
输入的第一行为N,即数组的个数(N<=1000) 接下来的1行包括N个整数,其中每个数的范围为(1<=Num<=1000000000) 当N=0时输入结束。
输出描述:
可能有多组输入数据,对于每组输入数据, 输出N行,其中每一行对应上面的一个数的约数的个数。
示例1
输入
5 1 3 4 6 12
输出
1 2 3 4 6
分析:
约束就是因数,比如2*3=6,那么2和3就是6的因数,6的所有因数有1,2,3,6,所以6有四个因数。
理解完因数的定义后,这道题我首先想到的就是遍历。于是试了一下,原本想着可能会超时,结果没有。
所以这题就是每个数字单独拿出来遍历,从1到它的平方根,因为平方根之后的数字与之前的数字一起相乘就是它本身,不用遍历那么多,如果全部遍历的话可能会超时。而用平方根的话,100000000只要10000次。不过要注意的是,不是每个数字结果都是乘以二,比如4,遍历完是1和2,但是平方根后只有4,不能把2算两次。
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n){//多组输入
int a[1001];
int b[1001],t;//b数组用于存放结果,t用来中途计数,这样就不用初始化b数组了
for(int i=0;i<n;i++)
{
t=0;//初始化t
cin>>a[i];
for(int j=1;j<=sqrt(a[i]);j++)//遍历
{
if(a[i]%j==0)t++;
}
if(int(sqrt(a[i]))*int(sqrt(a[i]))!=a[i])b[i]=t*2;//如果平方根相乘不是本身的话就可以乘以2
else b[i]=t*2-1;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<b[i]<<endl;
}
}
return 0;
}
3.19打卡~
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