Java程序员必知的8大排序
8 种排序之间的关系:
1 , 直接插入排序
(1 )基本思想:在要排序的一组数中,假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
好顺序的,现在要把第n 个数插到前面的有序数中,使得这n 个数
也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。
(2 )实例
(3 )用java 实现
1. package com.njue;
2.
3. public class insertSort {
4. public insertSort(){
5. inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
6. int temp=0;
7. for(int i=1;i<a.length;i++){
8. int j=i-1;
9. temp=a[i];
10. for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
11. a[j+1]=a[j]; // 将大于temp 的值整体后移一个单位
12. }
13. a[j+1]=temp;
14. }
15. for(int i=0;i<a.length;i++)
16. System.out.println(a[i]);
17. }
18. }
2 ,希尔排序(最小增量排序)
(1 )基本思想:算法先将要排序的一组数按某个增量d (n/2,n 为要排序数的 个数)分成若干组,每组中记录的下标相差d. 对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再用一个较小的增量(d/2 )对它进行分组,在每组中再进行直接插入 排序。当增量减到1 时,进行直接插入排序后,排序完成。
(2
)实例:
(3 )用java 实现
1. public class shellSort {
2. public shellSort(){
3. int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
4. double d1=a.length;
5. int temp=0;
6. while(true){
7. d1= Math.ceil(d1/2);
8. int d=(int) d1;
9. for(int x=0;x<d;x++){
10. for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
11. int j=i-d;
12. temp=a[i];
13. for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
14. a[j+d]=a[j];
15. }
16. a[j+d]=temp;
17. }
18. }
19. if(d==1)
20. break;
21. }
22. for(int i=0;i<a.length;i++)
23. System.out.println(a[i]);
24. }
25. }
3. 简单选择排序
(1 )基本思想:在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
(2 )实例:
(3 )用java 实现
1. public class selectSort {
2. public selectSort(){
3. int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
4. int position=0;
5. for(int i=0;i<a.length;i++){
6.
7. int j=i+1;
8. position=i;
9. int temp=a[i];
10. for(;j<a.length;j++){
11. if(a[j]<temp){
12. temp=a[j];
13. position=j;
14. }
15. }
16. a[position]=a[i];
17. a[i]=temp;
18. }
19. for(int i=0;i<a.length;i++)
20. System.out.println(a[i]);
21. }
22. }
4 ,堆排序
(1 )基本思想:堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下:具有n 个元素的序列 (h1,h2,...,hn), 当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1 )或(hi<=h2i,hi<=2i+1 ) (i=1,2,...,n/2) 时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个 堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1) 个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点的堆,并对 它们作交换,最后得到有n 个节点的有序序列。从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函 数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
(2 )实例:
初始序列:46,79,56,38,40,84
建堆:
交换,从堆中踢出最大数
依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。
(3 )用java 实现
1. import java.util.Arrays;
2.
3. public class HeapSort {
4. int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
5. public HeapSort(){
6. heapSort(a);
7. }
8. public void heapSort(int[] a){
9. System.out.println(" 开始排序");
10. int arrayLength=a.length;
11. // 循环建堆
12. for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
13. // 建堆
14.
15. buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
16. // 交换堆顶和最后一个元素
17. swap(a,0,arrayLength-1-i);
18. System.out.println(Arrays.toString(a));
19. }
20. }
21.
22. private void swap(int[] data, int i, int j) {
23. // TODO Auto-generated method stub
24. int tmp=data[i];
25. data[i]=data[j];
26. data[j]=tmp;
27. }
28. // 对data 数组从0 到lastIndex 建大顶堆
29. private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
30. // TODO Auto-generated method stub
31. // 从lastIndex 处节点(最后一个节点)的父节点开始
32. for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
33. //k 保存正在判断的节点
34. int k=i;
35. // 如果当前k 节点的子节点存在
36. while(k*2+1<=lastIndex){
37. //k 节点的左子节点的索引
38. int biggerIndex=2*k+1;
39. // 如果biggerIndex 小于lastIndex ,即biggerIndex+1 代表的k 节点的右子节点存在
40. if(biggerIndex<lastIndex){
41. // 若果右子节点的值较大
42. if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
43. //biggerIndex 总是记录较大子节点的索引
44. biggerIndex++;
45. }
46. }
47. // 如果k 节点的值小于其较大的子节点的值
48. if(data[k]<data[biggerIndex]){
49. // 交换他们
50. swap(data,k,biggerIndex);
51. // 将biggerIndex 赋予k ,开始while 循环的下一次循环,重新保证k 节点的值大于其左右子节点的值
52. k=biggerIndex;
53. }else{
54. break;
55. }
56. }<p align="left"> <span> </span>}</p><p align="left"> }</p><p align="left"> <span style="background-color: white; ">}</span></p>
5. 冒泡排序
(1 )基本思想:在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。即:每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。
(2 )实例:
(3 )用java 实现
1. public class bubbleSort {
2. public bubbleSort(){
3. int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
4. int temp=0;
5. for(int i=0;i<a.length-1;i++){
6. for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
7. if(a[j]>a[j+1]){
8. temp=a[j];
9. a[j]=a[j+1];
10. a[j+1]=temp;
11. }
12. }
13. }
14. for(int i=0;i<a.length;i++)
15. System.out.println(a[i]);
16. }
17. }
18.
6. 快速排序
(1 )基本思想:选择一个基准元素, 通常选择第一个元素或者最后一个元素, 通过一趟扫描,将待排序列分成两部分, 一部分比基准元素小, 一部分大于等于基准元素, 此时基准元素在其排好序后的正确位置, 然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
(2 )实例:
(3 )用java 实现
1. public class quickSort {
2. int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
3. public quickSort(){
4. quick(a);
5. for(int i=0;i<a.length;i++)
6. System.out.println(a[i]);
7. }
8. public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
9. int tmp = list[low]; // 数组的第一个作为中轴
10. while (low < high) {
11. while (low < high && list[high] >= tmp) {
12.
13. high--;
14. }
15. list[low] = list[high]; // 比中轴小的记录移到低端
16. while (low < high && list[low] <= tmp) {
17. low++;
18. }
19. list[high] = list[low]; // 比中轴大的记录移到高端
20. }
21. list[low] = tmp; // 中轴记录到尾
22. return low; // 返回中轴的位置
23. }
24. public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {
25. if (low < high) {
26. int middle = getMiddle(list, low, high); // 将list 数组进行一分为二
27. _quickSort(list, low, middle - 1); // 对低字表进行递归排序
28. _quickSort(list, middle + 1, high); // 对高字表进行递归排序
29. }
30. }
31. public void quick(int[] a2) {
32. if (a2.length > 0) { // 查看数组是否为空
33. _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);
34. }
35. }
36. }
7 、归并排序
(1 )基本排序:归并(Merge )排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
(2 )实例:
(3 )用java 实现
import java.util.Arrays;
public class mergingSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public mergingSort(){
sort(a,0,a.length-1);
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] data, int left, int right) {
// TODO Auto-generated method stub
if(left<right){
// 找出中间索引
int center=(left+right)/2;
// 对左边数组进行递归
sort(data,left,center);
// 对右边数组进行递归
sort(data,center+1,right);
// 合并
merge(data,left,center,right);
}
}
public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
// TODO Auto-generated method stub
int [] tmpArr=new int[data.length];
int mid=center+1;
//third 记录中间数组的索引
int third=left;
int tmp=left;
while(left<=center&&mid<=right){
// 从两个数组中取出最小的放入中间数组
if(data[left]<=data[mid]){
tmpArr[third++]=data[left++];
}else{
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
}
// 剩余部分依次放入中间数组
while(mid<=right){
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
while(left<=center){
tmpArr[third++]=data[left++];
}
// 将中间数组中的内容复制回原数组
while(tmp<=right){
data[tmp]=tmpArr[tmp++];
}
System.out.println(Arrays.toString(data));
}
}
8 、基数排序
(1 )基本思想:将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
(2 )实例:
(3 )用java 实现
1. import java.util.ArrayList;
2. import java.util.List;
3.
4. public class radixSort {
5. int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
6. public radixSort(){
7. sort(a);
8. for(int i=0;i<a.length;i++)
9. System.out.println(a[i]);
10. }
11. public void sort(int[] array){
12.
13. // 首先确定排序的趟数;
14. int max=array[0];
15. for(int i=1;i<array.length;i++){
16. if(array[i]>max){
17. max=array[i];
18. }
19. }
20.
21. int time=0;
22. // 判断位数;
23. while(max>0){
24. max/=10;
25. time++;
26. }
27.
28. // 建立10 个队列;
29. List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();
30. for(int i=0;i<10;i++){
31. ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();
32. queue.add(queue1);
33. }
34.
35. // 进行time 次分配和收集;
36. for(int i=0;i<time;i++){
37.
38. // 分配数组元素;
39. for(int j=0;j<array.length;j++){
40. // 得到数字的第time+1 位数;
41. int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
42. ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
43. queue2.add(array[j]);
44. queue.set(x, queue2);
45. }
46. int count=0;// 元素计数器;
47. // 收集队列元素;
48. for(int k=0;k<10;k++){
49. while(queue.get(k).size()>0){
50. ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
51. array[count]=queue3.get(0);
52. queue3.remove(0);
53. count++;
54. }
55. }
56. }
57.
58. }
59.
60. }