BZOJ3043&&洛谷[Poetize6] IncDec Sequence

日常毒瘤

不难发现，我们对序列两两做差，得到一个差分数组，有三种情况d[i]=0,i 和i-1相等，d[i]>0，i大于i-1，d[i]<0，i小于i-1，对于第一种情况，显然要更改的话就是一起改，对于第二种情况和第三种情况 ，每次修改一段区间，这一段的d都不会变，所以就相当于在d的一个位置+1，在另一个位置-1，另一个显然的性质就是最后序列一样时，d等于0，然后我们统计一下$s1=\sum_{i=1}^nd[i]&gt;0$s1=∑i=1n​d[i]>0，还有$s2=abs(\sum_{i=1}^nd[i]&lt;0)$s2=abs(∑i=1n​d[i]<0)，然后我们最后的结果就是把s1和s2全部消成0，每次只会+1或-1，所以不难发现每次最优操作都会使s1和s2对消，最后还会剩下，所以少就是需要max(s1,s2)次
然后对于第二问，就是相当于第一问的操作把他们先修改成递增/递减(也就是说对消完后，剩下的正负都是一样的)，然后每次修改相当于是一个单点修改，也就是说可以直接改到结尾，那么就是一个+1/-1，也可以改到开头也是+1/-1，所以有abs(s1-s2)+1种修改方法

代码

//By AcerMo
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define lli long long int
using namespace std;
const int M=100500;
lli n,a[M],d[M];
inline lli read()
{
	lli x=0;char ch=getchar();
	while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x;
}
signed main()
{
	n=read();lli ans=0,que=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	for (int i=2;i<=n;i++)
	if (a[i]>a[i-1]) ans+=a[i]-a[i-1];
	else que+=a[i-1]-a[i];
	cout<<max(ans,que)<<endl<<abs(ans-que)+1;
	return 0; 
}