位运算在代码计算中的用途

位运算在代码计算中的用途

符号	描述	运算规则
&	与	两个位都为1时，结果才为1
|	或	两个位都为0时，结果才为0
^	异或	两个位相同为0，相异为1
~	取反	0变1，1变0
<<	左移	各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0
>>	右移	各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移）

&

运算规则：

0&0=0  0&1=0  1&0=0  1&1=1

清零

x&0=0;

注意:按位与中的计算总是<=两个值中最小的数.这是由于位运算本身性质所决定的.

取一个数的指定位

取一个数的指定位,比如取数 X=1010 1110 的低4位，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位与运算（X&Y=0000 1110）即可得到X的指定位。

判断奇偶

判断奇偶只需要判断最后一位是0还是1,为0就是偶数,为1就是奇数.

因此可以用:

if((a&1)==0)来判断是否是偶数;当然,if(a%2==0)也可以用来判断是不是偶数;

==注意:==在使用位运算的时候,记得将位运算括起来,因为位运算容易与其他符号搞混;

按位或运算符（|）

运算规则：

0|0=0  0|1=1  1|0=1  1|1=1

参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1。

用来对一个数据的某些位设置为1

比如(001100)|(000011)==001111;

异或运算(^)

运算规则：

0^0=0  0^1=1  1^0=1  1^1=0

参加运算的两个对象，如果两个相应位相同为0，相异为1。

与0异或值不变

例如: 1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110

交换两个数

void Swap(int &a, int &b){
    if (a != b){
        a ^= b;
        b ^= a;
        a ^= b;
    }
}
//此处只用了两个变量,不过尽管这样运算比较快,一般不用;

按位取反运算符 (~)

~1=0
~0=1

但是此处最需要注意:这是在数值的二进制的表示方式上进行取反;如果是(int)1,那么~1是一个负值,(0000001)==>(1111110)而不是表示0;

如果想要0和1相互转换,可以用"!";

令一个数的最低位为0

令a的最低位为0,可以表示为a&~1;

~1的值为1111 1111 1111 1110

再按"与"运算，最低位一定为0

因为“ ~”运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。

其实还可以翻转0和1(在编程中遇到的比较多)

逻辑取反(!)

1,0转换

!0=1;

!1=0;
//另外,假设x为{0,1}中一个值,为了实现转换,可以使用(1-x)

左移运算符（<<）

将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。

将一个数乘2

设 a=1010 1110，a = a<< 2 将a的二进制位左移2位、右补0，即得a=1011 1000。(相当于右边加了一个0,但是左边却舍了一个最高位.而这个最高位为0或1)

若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

3<<2==12

//规律:a向左移动b位,就是a*2^b,

右移运算符（>>）

将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。

例如：a=a>>2 将a的二进制位右移2位，左补0 或者 左补1得看被移数是正还是负。

操作数每右移一位，相当于该数除以2。

4>>1=2;

a右移b位,就是除以a除以2^b;

各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。

例如：a=a>>2 将a的二进制位右移2位，左补0 或者 左补1得看被移数是正还是负。

操作数每右移一位，相当于该数除以2。

4>>1=2;

a右移b位,就是除以a除以2^b;