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B - 排列2

程序员文章站 2022-07-12 13:54:24
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B - 排列2
Ray又对数字的列产生了兴趣:
现有四张卡片,用这四张卡片能排列出很多不同的4位数,要求按从小到大的顺序输出这些4位数。
Input
每组数据占一行,代表四张卡片上的数字(0<=数字<=9),如果四张卡片都是0,则输入结束。
Output
对每组卡片按从小到大的顺序输出所有能由这四张卡片组成的4位数,千位数字相同的在同一行,同一行中每个四位数间用空格分隔。
每组输出数据间空一行,最后一组数据后面没有空行。
Sample Input

1 2 3 4 1 1 2 3 0 1 2 3 0 0 0 0

Sample Output

1234 1243 1324 1342 1423 1432
2134 2143 2314 2341 2413 2431
3124 3142 3214 3241 3412 3421
4123 4132 4213 4231 4312 4321

1123 1132 1213 1231 1312 1321
2113 2131 2311
3112 3121 3211

1023 1032 1203 1230 1302 1320
2013 2031 2103 2130 2301 2310
3012 3021 3102 3120 3201 3210

这道题就是求全排列的问题,给定一个数组,求出其下一个比它大的数组。

对于一个任意序列,最小的序列是增序,最大的序列为减序。也就是说比如1234位最小,4321为最大。1234的下一个比它大的数组是1243,再下一个是1324,再下一个是1342…。依次下去。4321的下一个就是1234。

解题思路

比如1243,它的下一个应该是1324. 观察1243,它的子序列43已经是减序列,也就是43已经是最大的子序列了,不可能通过交换里面的元素得到更大的序列。因此要移动到第二位2,对第二位进行替换,要在子序列43中找到一个比2更大的元素替换2的位置,也就是变成1342,此时该序列比1243要大,但并不是最终结果,因为1342与1243中间还有1324,它比1342更接近1243,且大于1243. 那么要对1342再进行排序,此时,前面两位13不用移动,只需对子序列42进行变换成24就行。这里的技巧是将子序列从小到大排序即可。因为13已经保证了比1243要大,所以42排列成最小的24即可。

那么如何找到这个减序列呢?很多人都会从头也就是1开始找,判断到次元素和下一个元素的大小,如果下一个元素更小,说明是减序列。但此方法存在漏洞,如果一个序列存在多个减序列,比如2143,那么会判断到第一个减序列21,这样显然不对。

正确方法是从后往前找,找到第一个子减序列,即可保证这个减序列就是我们需要的。因为是从小往大找,不是减序列的那个边界元素2就是我们需要替换的。

还有一些特殊情况,比如4321,这种已经是最大的了,那么它的下一个是1234,不能通过上面的常规思路去解答。只需要判断如果这个序列的数字是从大排到小的,那么就可断定该序列最大,它的下一个是它的倒序,用个倒序算法即可。

#include<stdio.h>

int a[4],i;
void sum(int num[],int x1, int x2, int x3, int x4)
{
	num[i++] = a[x1] * 1000 + a[x2] * 100 + a[x3] * 10 + a[x4];
	num[i++] = a[x1] * 1000 + a[x2] * 100 + a[x4] * 10 + a[x3];
	num[i++] = a[x1] * 1000 + a[x3] * 100 + a[x2] * 10 + a[x4];
	num[i++] = a[x1] * 1000 + a[x3] * 100 + a[x4] * 10 + a[x2];
	num[i++] = a[x1] * 1000 + a[x4] * 100 + a[x2] * 10 + a[x3];
	num[i++] = a[x1] * 1000 + a[x4] * 100 + a[x3] * 10 + a[x2];
}
int main()
{
	int p = 0;
	while (~scanf("%d %d %d %d", &a[0], &a[1], &a[2], &a[3]))
	{
		int  num[24] = { 0 };
		if (!a[0] && !a[1] && !a[2] && !a[3])
		{
			break;
		}
		if (p == 0)p = 1;
		else printf("\n");
		i = 0;
		sum(num, 0, 1, 2, 3);
		sum(num, 1, 2, 3, 0);
		sum(num, 2, 3, 0, 1);
		sum(num, 3, 0, 1, 2);
		int temp,j;
		for (i = 23; i >0; i--)
		{
			for (j = 0; j < i-1; j++)
			{
				if (num[j] > num[j + 1])
				{
					temp = num[j];
					num[j] = num[j + 1];
					num[j + 1] = temp;
				}
			}
		}

		for (i = 0; i < 23; i++)
		{
			
			if (num[i] != num[i + 1]&&num[i]>1000)
			{
				printf("%d", num[i]);
				if (num[i] / 1000 != num[i + 1] / 1000)
				{
					printf("\n");
				}
				else
				{
					printf(" ");
				}
			}
		}
		printf("%d\n", num[i]);
	}
	return 0;
}

相关标签: 实验室