暑假训练赛5--Problem B/zcmu1639: 残缺的棋盘

Problem B: 残缺的棋盘

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Description

在国际象棋里，王是最重要的一个棋子。每一步，王可以往上下左右或者对角线方向移动一
步，如下图所示。

给定两个格子 A(r1,c1), B(r2,c2)，你的任务是计算出一个王从 A 到 B 至少需要走多少步。为了
避免题目太简单，我们从棋盘里拿掉了一个格子 C(r3,c3)（ABC 保证互不相同），要求王从 A
走到 B 的过程中不能进入格子 C。在本题中，各行从上到下编号为 1~8，各列从左到右编号为
1~8。

Input

输入包含不超过 10000 组数据。每组数据包含 6 个整数 r1, c1, r2, c2, r3, c3 (1<=r1, c1, r2, c2, r3,
c3<=8). 三个格子 A, B, C 保证各不相同。

Output

对于每组数据，输出测试点编号和最少步数

Sample Input

1 1 8 7 5 6

1 1 3 3 2 2

Sample Output

Case 1: 7

Case 2: 3

【分析】

1. 用到队列，然后结构体；
2. 为什么不用栈呢？因为栈常用来解决dfs，而队列是bfs；显然该题是广度优先搜索，即先把附近的一圈找完然后再扩展；
3. bfs模板

   初始化队列Q
   Q={起点s}；
   标记s已被访问；
   while(Q非空){
       去Q的队首元素u；
       u出队2；
       if(u==目标状态){...}
       所有的与u相邻且未被访问的点进入队列；
       标记u已被访问；
   }

4. 注意要把走过的标记，还要判断是否超出边界；
5. 注意每次结束后清空队列！！！！！！！
6. 一开始有想过题目是要求最短路径，可是怎么比较呢。但是，广度优先搜索，一圈一圈来，所以在这一圈中走的步数是一样的，知道这一圈中目标位置出现，那么久不用走了，并且该路径必然是最短路径。
7. 通过把队列的首元素赋给head，可以保存刚入队的元素的对应x,y,step值，并且赋值完成后就弹出，不会影响到下一次的循环。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//定义一个数组来记录该元素是否走过，尽量大一点 吧
int a[201][201];
//定义数组，存储8个方向，bfs遍历时用 
int next[8][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{-1,1},{-1,-1},{0,-1},{1,-1},{1,1}};//顺序不影响结果
//定义结构体,保存横纵坐标以及走的步数 
struct node{
	int x;
	int y;
	int step;
}head,tail;
//定义队列，node型
queue<node> q; 
int main()
{
	int r1,c1,r2,c2,r3,c3,j=1;
	while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&r1,&c1,&r2,&c2,&r3,&c3))
	{
		while(!q.empty())q.pop();//注意每次要清空队列！！！！！！！！！ 
		
		memset(a,0,sizeof(a));
		head.x=r1;
		head.y=c1;
		head.step=0;
		q.push(head);
		while(!q.empty())
		{
			head=q.front();//使head始终表示队首元素 
			q.pop();//每次其实队列中到这一步只有一个元素，在上一步以及赋值给head，
                                 //在此就是清空队列了； 
			if(head.x==r2&&head.y==c2)
			{
				printf("Case %d: %d\n",j++,head.step);
				break;
			}
			
			for(int i=0;i<8;i++)
			{
				tail.x=head.x+next[i][0];
				tail.y=head.y+next[i][1];
				if(tail.x<1||tail.y<1||tail.x>8||tail.y>8)continue;
				if(tail.x==r3&&tail.y==c3)continue;
				if(a[tail.x][tail.y])continue;	
				tail.step=head.step+1;
				a[tail.x][tail.y]=1;
				q.push(tail);
				//cout<<tail.step<<endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}