动态规划-03要从二维数组的左上角走到右下角，请找出路径上的所有数字之和最小的路径java实现

题目描述

给定一个由非负整数填充的m x n的二维数组，现在要从二维数组的左上角走到右下角，请找出路径上的所有数字之和最小的路径。
注意：你每次只能向下或向右移动。

到点(m,n)的最小和路径=min{到点(m-1,n)的最小和路径，到点(m,n-1)的最小和路径}+点(m,n)的值

f(m,n)=min{f(m-1,n),f(m,n-1)}+grid(m,n)

public class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if(grid==null)
            return 0;
        int m=grid.length;
        int n=grid[0].length;
        int[][] f=new int[m][n];
        f[0][0]=grid[0][0];
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==0&&j!=0){
                    f[i][j]=f[i][j-1]+grid[i][j];
                }
                if(i!=0&&j==0){
                    f[i][j]=f[i-1][j]+grid[i][j];
                }
                if(i!=0&&j!=0){
                    f[i][j]=Math.min(f[i-1][j],f[i][j-1])+grid[i][j];
                }
            }
        }
        return f[m-1][n-1];
    }
}