动态规划——LeetCode最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

• 示例:

  输入:
  [
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
  ]
  输出: 7
  解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

/*
class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        return process(grid, 0, 0);
    }
    
    public int process(int[][] arr, int i, int j){
        //暴力递归方式，容易超时
        if(i == arr.length -1 && j == arr[0].length-1)
            return arr[i][j];
        if(i == arr.length - 1 )
            return arr[i][j] + process(arr, i, j+1);
        if(j == arr[0].length - 1 )
            return arr[i][j] + process(arr, i+1, j);

        int right = process(arr, i, j+1);
        int down = process(arr, i+1, j);
        return arr[i][j] + Math.min(right, down);
    }
}
*/
class Solution {
    //改成动态规划--自下而上的动态规划
    public int minPathSum(int[][] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0 || arr[0] == null || arr[0].length == 0) {
			return 0;
		}
        
        int row = arr.length;
        int col = arr[0].length;
        int[][] dp = new int[row][col];
        dp[row-1][col-1] = arr[row-1][col-1]; 
      
        for(int j = col-2; j >= 0; j--){
            dp[row-1][j] = dp[row-1][j+1] + arr[row-1][j];
        }
        for(int i = row-2; i >= 0; i--){
            dp[i][col-1] = dp[i+1][col-1] + arr[i][col-1];
        }
        for(int i = row-2; i >=0 ; i--){
            for(int j = col-2; j >= 0; j--){
                dp[i][j] = arr[i][j] + Math.min(dp[i+1][j], dp[i][j+1]);
            }
        }
        
        
        return dp[0][0];
    }
}
    /*  //(左神)
        if (m == null || m.length == 0 || m[0] == null || m[0].length == 0) {
			return 0;
		}
		int row = m.length;
		int col = m[0].length;
		int[][] dp = new int[row][col];
		dp[0][0] = m[0][0];
		for (int i = 1; i < row; i++) {
			dp[i][0] = dp[i - 1][0] + m[i][0];
		}
		for (int j = 1; j < col; j++) {
			dp[0][j] = dp[0][j - 1] + m[0][j];
		}
		for (int i = 1; i < row; i++) {
			for (int j = 1; j < col; j++) {
				dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + m[i][j];
			}
		}
		return dp[row - 1][col - 1];
    }
}*/

执行用时 : 5 ms, 在Minimum Path Sum的Java提交中击败了82.72% 的用户
内存消耗 : 39.5 MB, 在Minimum Path Sum的Java提交中击败了87.81% 的用户