2018HDU多校2-1010-Swaps and Inversions(hdu 6318)-逆序数,树状数组

题意：

给出一个数列，其中每有一个逆序数就花费x元，也可以花费y元交换相邻两个数，求处理这个数列的最小花费

思路：

可分析出，交换一次最多只能减少一个逆序数，所以只可能全部交换或者一个都不交换，故此题只需求出逆序数个数即可
O（nlogn）时间下求逆序数个数，可用归并排序法或树状数组法
使用树状数组求解，先将数列从大到小排序，每次选取最大的数放入，树状数组中记录某位置出现数的个数（某位置是否有数），因选取的是最大的数，若最大数位置之前的位置有其他数的话，一定小于最大数，即有逆序数

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=100050;
int n;
long long c[N];      //c[n]表示a[1~n]的和，a数组省略
struct node
{
    int val,pos;
}a[100005];
int lowbit(int x)       //求2^k
{
    return x & -x;
}
long long getsum(int n)   //区间查询，求a[1~n]的和
{
    long long res = 0;
    while(n>0)
    {
        res+=c[n];
        n=n-lowbit(n);
    }
    return res;
}
int change(int x)  //单点更新，将c[x]的值加1
{
     while(x<=n)
     {
         c[x]++;
         x+=lowbit(x);
     }
}
bool cmp(node a,node b)         //包含相同数
{
    if(a.val!=b.val)
        return a.val>b.val;
    return a.pos>b.pos;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int x,y;
    while(cin>>n>>x>>y)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i].val;
            a[i].pos=i;
        }
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        long long cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            change(a[i].pos);                     //修改最大数位置的值
            cnt+=getsum(a[i].pos-1);     //最大数位置之前的所有位置和，即区间求和，可知比当前数小的数有多少个
        }
        long long ans1=cnt*x;
        long long ans2=cnt*y;
        cout<<min(ans1,ans2)<<endl;
    }
    return 0;
}