查找

顺序表查找

顺序表查找的算法大家公认的最简单的就是下面这种查找了，我想只要写过代码的应该都知道怎么写了 哈哈哈

int Sequential_Search(int *a, int n, int key) {
    int i;
    for (i = 1; i <= n; i ++) {
        if (a[i] = key)
            return i;
    }
    return 0;
}

同学们会疑惑为什么 “i” 从 “1” 开始遍历，因为 “0” 我们要做错误输出呀。。。

那么我们根据这个算法我们给他稍微的改进一下，看官们看好了。

int Sequential_Search2(int *a, int n, int key) {
    int i;
    a[0] = key;
    i = n;
    while(a[i] != key) {
        i --;
    }
    return i;
}

这里一样的 “0” 代表查找失败，但是这样写的好处什么是呢？好处就是我不用疯狂的去判断 “i < n” ，看官们想明白了么？

有序表的查找

顺序表的查找看完了之后，看官们就可以随我看看有序表的查找。所谓的有序表，就是有大小的顺序，我们下面的有序表默认的都是按照从大到小排序的，如果各位看官觉得排序算法还是需要给大家科普一下的话，那么出门请右转。

二分查找（折半查找）

但是我看到这个折半查找的时候就觉得特别的蛋疼，好好地二分非要教程折半查找，真是呵呵哒。

所谓二分查找么，顾名思义了，每次都取中间的数据来查找看看对不对嘛。各位有想过跟顺序表查找的遍历有什么好处呢？

int Binary_Search(int *a, int n, int key) {
    int low, high, mid;
    low = 1;
    high = n;
    while (low <= high) {
        mid = (low + high) / 2;
        if (key < a[mid]) 
            high = mid - 1;
        else if (key > a[mid])
            low = mid + 1;
        else 
            return mid;             
    }
    return 0;
}

二分查找的中值公式是什么呢？

mid = （low + high） / 2

差值查找

差值查找这个东西呢，按照我的理解就是一个不规范的二分查找。或者说二分查找是一个特殊的差值查找。我们怎么理解这个差值查找呢？看官不要急？我先把差值查找的公式给大家列一下

mid = low + (key - a[low]) / (a[high] - a[low]) * (high - low)

然后很多人会大骂一句，我曹，什么鬼。那是因为我markdown用的不熟，其实是我懒得去查数学公式怎么列，哈哈。

实际上，我们看前面的 二分查找的公式，是不是可以改写成这样

mid = low + 1 / 2 *（high - low）