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中缀表达式转换为后缀表达式(python实现)

程序员文章站 2022-07-11 16:55:42
中缀表示式转换为后缀表达式 需要一个存放操作符的栈op_stack,输出结果的列表output 步骤: 从左到右遍历表达式: 1. 若是数字,直接加入到output 2. 若是操作符,比较该操作符和op_stack中操作符的优先级,若优先级大于op_stack中的,则压入到op_stack中 否则, ......
中缀表示式转换为后缀表达式

需要一个存放操作符的栈op_stack,输出结果的列表output
步骤:
从左到右遍历表达式:
1. 若是数字,直接加入到output
2. 若是操作符,比较该操作符和op_stack中操作符的优先级,若优先级大于op_stack中的,则压入到op_stack中
    否则,将op_stack中优先级大于或等于该操作符优先级的所有操作符加入到output中,然后压入op_stack中
3. 若是左括号,压入到op_stack中
4. 若是右括号,将op_stack中所有左括号前面的操作符加入到output中
重复上面的步骤


后缀表达式求值

需要一个存放中间结果的栈num_stack
步骤:
从左到右遍历表达式:
1. 若是数字,压入到num_stack中
2. 若是操作符,取出num_stack中的前两个元素,第二个是表达式左边的操作数,计算表达式的值,将求值结果压入到num_stack中

python代码实现
from linked_stack import linkedstack


def infix2postfix(expression):
    output = []
    op_stack = linkedstack()
    op_priority = {'*': 2, '/': 2, '%': 2, '+': 1, '-': 1, '(': 0, ')': 0}

    for e in expression:
        if e == '(':
            op_stack.push(e)
        elif e == ')':
            while op_stack.first() != '(':
                output.append(op_stack.pop())
            op_stack.pop()
        elif e.isdigit():
            output.append(e)
        else:
            while not op_stack.is_empty() and op_priority[op_stack.first()] >= op_priority[e]:
                output.append(op_stack.pop())
            op_stack.push(e) 
    
    while not op_stack.is_empty():
        output.append(op_stack.pop())

    return ''.join(output)


def postfix_eval(expression):
    num_stack = linkedstack()

    for e in expression:
        if e.isdigit():
            num_stack.push(e)
        else:
            num1 = num_stack.pop()
            num2 = num_stack.pop()
            res = eval(num2 + e + num1)
            num_stack.push(str(res))

    return num_stack.pop()    


if __name__ == "__main__":
    print(infix2postfix('2+(3+5)*(6+4)*(8+3)'))
    print(postfix_eval('235+64+*83+*+'))
代码中的栈是我自己实现的,你可以用list模拟一下,我自己的栈代码实现你可以参考用链表实现栈

扩展阅读:
中缀表达式转换为前缀表达式