大学数学实验习题--统计推断 03（附答案）

题目：

学校随机抽取100名学生，测量他们的身高与体重。

1. 对数据给出直观的图形描述，检验分布的正态性;
2. 根据这些数据对全校学生的平均身高和体重做估计，并给出估计的平均误
   差;
3. 10年前，男生的平均身高为167.5cm，平均体重为60.3kg，根据这次抽查
   的数据，对学生的平均身高和体重有无明显变化做出结论。

参考答案

x = [172 171 166 160 155 173 166 170 167 173 178 173 163 165 170 163 172 182 171 177 169 168 168 175 176 168 161 169 171 178 177 170 173 172 170 172 177 176 175 184 169 165 164 173 172 169 173 173 166 163 170 160 165 177 169 176 177 172 165 166 171 169 170 172 169 167 175 164 166 169 167 179 176 182 186 166 169 173 169 171 167 168 165 168 176 170 158 165 172 169 169 172 162 175 174 167 166 174 168 170 ];

y = [75 62 62 55 57 58 55 63 53 60 60 73 47 66 60 50 57 63 59 64 55 67 65 67 64 50 49 63 61 64 66 58 67 59 62 59 58 68 68 70 64 52 59 74 69 52 57 61 70 57 56 65 58 66 63 60 67 56 56 49 65 62 58 64 58 72 76 59 63 54 54 62 63 69 77 76 72 59 65 71 47 65 64 57 57 57 51 62 53 66 58 50 52 75 66 63 50 64 62 59 ];
%%%% 第一问
histogram(x)
histogram(y)
h_1 = jbtest(x);
h_2 = jbtest(y);
if h_1==0
    disp('身高数据服从正态分布')
else 
    disp('身高数据不服从正态分布')
end

if h_2==0
    disp('体重数据服从正态分布')
else 
    disp('体重数据不服从正态分布')
end
%%%% 第二问
[mu_1,~,muci_1,~]=normfit(x);
[mu_2,~,muci_2,~]=normfit(y);
disp(['全校学生的平均身高估计值为：',num2str(mu_1)])
disp(['误差范围为：(',num2str(muci_1(1)),',',num2str(muci_1(2)),')'])
disp(['全校学生的平均体重估计值为：',num2str(mu_2)])
disp(['误差范围为：(',num2str(muci_2(1)),',',num2str(muci_2(2)),')'])
%%%% 第三问
h_1 = ttest(x,167.5);
h_2 = ttest(y,60.2);
if h_1==1
    disp('学生身高发生了明显的变化')
else 
    disp('学生身高没有发生明显的变化')
end

if h_2==1
    disp('学生体重发生了明显的变化')
else 
    disp('学生体重没有发生明显的变化')
end

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2021年3月21日13:19:59