R语言验证中心极限定理/R语言如何验证中心极限定理/中心极限定理

首先我们要知道什么是中心极限定理：中心极限定理分为多种，其中最简单的就是独立同分布的中心极限定理。

用公式表示就是验证：

                     服从标准正太分布。

代码验证分为两步

第一步：产生数据

第二部：验证数据服从正太分布

具体如下：

#Date:Fri Nov 01 17:40:08 2019 

#Name:XuKun

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# 产生数据--------------------------
sample=c() # 存放数据
k=10000 # 实验10000次，每次10000个样本
for(i in 1:10000){
  # 从参数为0.5的0-1分布总体中抽取10000个样本
  data2=rbinom(k,1,0.5) 
  # 参数为0.5的0-1分布，均值为0.5，方差为0.25
  sample[i]=(sum(data2)-k*0.5)/(sqrt(k*0.25)) 
}


# 验证分布------------------------------
hist(sample) # 从图中可以大致判断sample服从标准正太分布
s=seq(min(sample),max(sample),0.5) # 划分长度为0.2的区间
A=table(cut(sample,br=s));length(A) # 统计
plot(A/sum(A)) # 概率直方图
mean(sample);sd(sample) # 看一下总体的均值与方差

# # 用Pearson卡方检验，验证sample是否为标准正太分布
q=pnorm(s,0,1);
n=length(q)
p=numeric(n-1)
p[1]=q[2]
p[n-1]=1-q[n-1]
for(i in 2:(n-2)){
  p[i]=q[i+1]-q[i]
}
chisq.test(A,p) # 以可看到p值很大，所以不能拒绝原假设，即样本服从标准正太分布


    

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