【OO学习】OO第一单元作业总结

oo第一单元作业总结

　　在第一单元作业中，我们只做了一件事情：求导，对多项式求导，对带三角函数的表达式求导，对有括号嵌套的表达式求导。作业难度依次递增，让我们熟悉面向对象编程方法，开始从面向过程向面向对象转变。本文中，我将介绍我个人每一次作业的做法，以及三次作业的分析，互测时策略。

第一次作业

　　第一次作业由于只对多项式进行求导，求导的函数只有幂函数，项与项之间仅有和关系，因此处理起来比较简单，输入可以使用正则表达式提取数据，存储可以使用hashmap，这样可以很方便的实现合并同类项，输出也只需要判断几种省略条件。

　　结构上，我定义了一个poly类和term类分别来处理多项式和项。每个项有自己的指数和系数，一个多项式由项与项之间的和关系构成。多项式求导时，每个项求导后还是一项，求导后的项又可以构成一个新的多项式。输出时，多项式的输出是每个项输出的结合。整体结构非常简单，直观。

第二次作业

　　第二次作业中出现了sin(x), cos(x)因子，而且出现了乘积关系（常数因子、幂函数因子、三角函数因子），情况比第一作业复杂。但是常数因子可以合并为系数，幂函数因子也可以合并，两种三角函数因子也可以合并，因此我们可以得到每一项又一个四元组组成（系数，幂函数指数，sin(x)指数，cos(x)指数）。同样适用上一次hashmap的方法，将三种指数变成类似“x1s2c3”，这样的string字符串，就可以作为hashmap的key，系数作为hashmap的value，这样就可以实现合并同类项了。求导时，根据求导公式，每个项求导会得到三个新的项，也可以用四元组表示。因此第二次作业与第一次作业结构上类似。

　　第二次作业比较麻烦的地方在于化简表达式的长度，比较基本的化简方法有：sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1, 1 - sin(x)^2 = cos(x)^2, 1 - cos(x)^2 = sin(x)^2。依次枚举每个项，按照上述方法进行化简。这样的做法虽然的到的不是最简的，但是对于基本的表达式有着不错的化简效果。由于项与项之间的结合顺序不同，可能得到不同的化简结果，这样可能陷入局部级值，因此加入随机化改变排列顺序，则会得到更好的结果。（来自hdl的做法）。

第三次作业

　　第三次作业中出现了括号，多出了表达式因子( (e), e为表达式 )，和嵌套因子( sin(f), cos(f), f为一个因子 )。因此整个结构会变得很复杂，多了很多嵌套的情况。一个表达式为项与项之间的和，一个项为因子之间的乘积。在存储时，使用arraylist，表达式存表达式内的每一项，项存项内的每个因子。每种因子之间有相同的方法（求导，输出等），每种因子又不相同，因此构建一个因子的抽象类实现共性方法，再用不同的子类实现个性方法。这样，项在处理因子的时候，就可以使用同一的接口进行调用。

　　输入处理时，不能直接使用正则表达式处理括号嵌套的情况。我的做法是，先将提取表达式串中的最大子表达式串（子表达式外只有一层括号，多层括号取最外层括号内部为子表达式，同时嵌套因子内部也判断为子表达式），然后用字母e代替子表达式。这样一个表达式串内就没有括号嵌套的情况，可以使用正则表达式处理。对于子表达式串，先建立表达式对象，然后存在一个arraylist里，在之后建立表达式因子和嵌套因子时，从arraylist里取出，存到相应的因子里。这样即可完成相应的因子构建。

　　求导时，每个因子可以单独求导返回一个因子集合，对去嵌套因子，表达式因子，内部可以直接调用表达式求导的方法，得到一个新的因子。每个项求导，根据求导公式，可以得到一个项的集合，每一项都是一个因子求导和其他因子拼接。表达式求导，得到一个表达式。层次非常清晰。

　　输出时，表达式输出为内部项输出的拼接，项输出为内部因子输出的拼接，每一个因子返回一个串，嵌套因子，表达式因子调用内部表达式的输出。输出逻辑也很清晰。

到目前为止，第三次作业的架构都非常清晰。

第三次作业化简方法

　　不要做化简，不要做化简，不要做化简！

　　如果做了化简，就会变成这样：

　　基于之前第三次作业的架构，我设计了一套化简方法，但是由于代码能力的不足，和思考时的断层，代码实现上出现了较大问题，需要重构。

　　首先我们要考虑化简需要做什么，去括号，去掉多于的项，去掉多于的因子，合并相同的因子，项与项之间的合并等等。但是仔细一想，这些化简中都需要判断表达式是否相等。而表达式相等的判断，只有化简后才能进行。这个逻辑很奇怪，但是仔细一想，化简的时候，需要判断的是内部表达式是否相等，那么在化简这一层表达式的时候，先化简下一层表达式就可以进行相等判断了。

　　相等判断的做法是，因子可以直接判断是否相等。对于两个项之间，需要判断一项中的所有因子是否在另一项中存在，这里可以使用一个标记数组来实习判断。表达式之间操作与项之间类似。

化简步骤：

• 化简内部表达式（因子）
• 去掉多余表达式因子（去括号）（项）
• 合并相同的因子（项）
• 去掉多余的因子（项）
• 去掉多余的项（表达式）
• 项之间提取公因子（表达式）
• 项与项之间合并（表达式）

　　在这个化简步骤里有一个令人兴奋的现象：这些化简步骤是自底向上的，这样让我们实现递归成为可能。接下来我们分步陈述。

　　化简内部表达式。调用表达式化简方法就好。

　　去掉多表达式因子（去括号）。去括号的意义在于，可以方便后边的合并。能去括号的情况有二种。一是括号内只有一项（因子的积），那么我们可以把所有因子提取出来与外边的因子相乘。二是括号外无其他因子（系数为1），则将括号内的每一项提出来。

　　合并相同的因子。系数相乘，底数相同指数相加，表达式因子不合并。这里需要用到表达式相等的判断。

　　去掉多余的因子。项中，指数为0的因子可以剔除，不剔除会对相等判断造成影响。

　　去掉多余的项。表达式中，系数为0的项可以剔除，不剔除会对相等判断造成影响。

　　提取公因子。枚举两项，将相同的因子提取出来，其他因子建立成一个表达式因子（加括号）。

　　项与项之间合并。枚举两项，如果同为常数项，则相加，如果满足三角函数合并条件则合并。

　　以上是我本人的合并思路，效果还好，可能由于个人实现出了问题，导致有些情况效果没有达到完美。

代码分析

第一次作业

　　第一次代码整体结构非常简单，只有在输出判断的时候有很多分支判断。

第二次作业

 

第三次作业

　　第二次作业和第三次作业出现的问题类似，都是把过多的操作交给一个类去完成。在第二次这个影响还不明显，但是到第三次由于化简需要大量代码来实现，导致类内部很臃肿（term类超出了500行）。这个原因是我对面向对象认识不够，只是机械的把具体的事物设置成为一个类，没有认识到对事物的操作也可以为一个类。

互测攻防战

第一次作业

　　敌方：由于是第一次，有些同学由于审题不认真，导致了输入格式处理出现了bug。有些同学在输出上判断出了bug。而在求导部分出现bug的人很少。

　　我方：在一次次万箭齐发中，存活。

第二次作业

　　敌方：有一位同学对于输出为0的情况处理不到位，导致没出输出。

　　我方：在一次次南蛮入侵中，存活。

第三次作业

　　敌方：有一位同学在输入处理的时候正则表达式出了问题，导致了bug。

　　我方：在一次次枪林弹雨中，存活。

反思

　　本单元的三次作业，让我一步步从接触面向对象到熟练使用面向对象的思想，最终构建起来可以拓展的框架。但是由于继承多态那里使用不熟练，导致很多代码没有使用到多态的特性，用了大段判断语句。而且我对设计模式也不够了解，设计思路比较原始，今后需要进步。