小菜找实习——阿里3.25场笔试第一题（矩阵数组最小差值和）

明天晚上就要笔试了，又有新的原题来参考练手了，这道题如果不知道viterbi算法可能通过dp有点难做出来。

所以说学习是永无止境的hhh！

图源自牛客论坛上（话说他们是怎么截图的，难道这样不算作弊吗，不太懂笔试的规则）

输入描述

4

5 9 5 4 4
4 7 4 10 3
2 10 9 2 3

输出描述

5

确定状态

Viterbi算法是说每到一个状态就记录下到当前状态的最值，然后以此为基准向后推进（因此就是动态规划的思想）

dp[i][j]表示走到第i行第j列的最小值

状态转移方程

dp[i][j] = min{ dp[k][j-1] +abs{matrix[i][j]-matrix[k][j-1]},dp[i][j]}   {k=0,1,2}

初始状态和边界条件

dp[k][0] = 0 (第一列的差值为0)  

计算顺序

dp[0][1] dp[1][1]  dp[2][1]

....

dp[0][n-1] dp[1][n-1] dp[2][n-1]

最终返回值：min{dp[0][n-1] dp[1][n-1] dp[2][n-1]}

 

代码

public static void solve(int [][]matrix){
        int m=matrix.length;
        int n=matrix[0].length;
        int[][]dp=new int[m][n];//动态规划，表示到这里的最小差值
        for (int j=1;j<n;j++){//第一列差值为0，默认就是，所以不用再赋值了
            for (int i=0;i<m;i++){
                dp[i][j]=Integer.MAX_VALUE;
                for(int k=0;k<m;k++){
                    dp[i][j]=Math.min(dp[k][j-1]+Math.abs(matrix[i][j]-matrix[k][j-1]),dp[i][j]);
                }
            }
        }
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<m;i++){
            min=Math.min(min,dp[i][n-1]);
        }
        System.out.println(min);
    }