剑指offer-47.不用加减乘除做加法

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题目描述
写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

题解：
分析十进制是如何做加法的： 5+7=12

1. 相加各位的值，不算进位，得到2。
2. 计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。
3. 重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

用同样的方法计算二进制相加： 5 二进制为 101 ； 7 二进制为 111 。

1. 相加各位的值，不算进位，得到 010 ，二进制每位相加不算进位，就相当于各位做异或操作，101^111。
2. 计算进位值，得到 1010 ，相当于各位做 与 操作，得到101，再向左移一位得到 1010，(101&111)<<1。
3. 重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。
   继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

public class Solution {
    public int Add(int num1, int num2) {
        int sum, carry;
        while(num2!=0){
            sum = num1 ^ num2;
            carry = (num1 & num2) << 1;
            num1 = sum;
            num2 = carry;//进位
        } 
        return num1;
    }
}

相关问题：
不使用新的变量，交换两个变量的值。

基于加减法：
a=a+b;
b=a-b;
a=a-b;

基于异或运算：
将两数异或的结果与其中一数再进行异或，可以得到另一个数。
a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;