关于java1到4求和递归的理解

关于java入门递归的问题详细解答，让你一看就明白

1.要知道static变量是不用创建对象就可以调用的，是这个类所有，由该类创建的所有对象共享同一个 static 属性，我们这里只设置一个类java。
2.递归自己调用自己会出现一个循环造成栈的溢出，得加个条件，当然也有一些递归太深也会出错，平时我们入门级别也不会碰到。
3.要理解return 语句的作用。return 值；是讲值返回给谁，就要看谁去调用它。
4. return;就是代表一个结束的意思。
5.递归就是一个方法体中调用自己，不是调用别人，也不是俩个方法体互调

理解 return 1和return n + sum(n - 1);

这里比较难理解的是return 1和return n + sum(n - 1);它们俩个其实返回给谁就要看是谁调用了它。
int retValue = sum(n);这里很多人都会理解成赋值，其实在这里并不是赋值的意思，而是一个方法的调用也有赋值的意思。
看到这里就有有人疑问，为什么在这里是方法的调用吗？不应该是创建个对象在调用吗？是的，这里我们是有static，static是静态方法，我们这里的static是指“public static int sum(int n)”
这个方法，不是“public static void main(String[] args)”，这个是主方法，不是我们定义的静态方法。static可以不创建对象直接访问是没有问题的。好了，我们现在明白了这道题中有俩个方法分别是
int retValue = sum(n); 中的sum（n）
return n + sum(n - 1);中的sum（n-1）

我们先看return 1，return 1，是一个return 返回值，告诉谁调用它，就返回给谁，我们可以看到下面的return n + sum(n - 1);中有一个sum（n-1）；的一个方法，这个方法会调用return
1，当执行到sum（2）时，其中2的值会赋值给sum（n-1）中，就是是sum（1），sum（1）会在if里面中的n等于1进行判断，结果等于1时，递归结束了，它就返回一个常量，所以sum（1）就变成了1。
我们对return 1搞明白了，现在看return n + sum(n - 1);
我们在执行的时候，return n+sum（n-1）时“return n+”这个东西并不会执行，只有在最后的过程才会执行，那个时候递归已经结束了，我们看这个"sum（n-1)";这个sum（n-1）也是个方法，
这个方法是用来调用return 1的 ，也是传值用的。return n+sum（n-1），这时递归没有结束时，我们只会调用return
中的sum（n-1）而不会调用“n+”。只有在结束的时候，我们就会调用，把它们进行累加。好了我们差不多搞明白return 1和
return n+sum（n-1）的意思了。
4. return;就是代表一个结束的意思。
5.递归就是一个方法体中调用自己，不是调用别人，也不是俩个方法体互调
我们现在走一下流程

流程

• 第一步：总的运行是这样的：首先static是一个静态变量，我们开始从main方法开始运行，首先我们把值赋值给int n，
  • 那么int n 就是4；
  • 调用sum（n）的方法，然后赋值给retValue， 然后在打印输出。
  • 第二步：我们在“public static int sum(int n)”定义一个sum（int n)的一一个静态方法。
  • 如果if等于1， 就执行里面的return 1，把里面的return 1的值，返回给下面的return n +sum（n-1）的sum（n-1）中。
    条件成立就会不在递归，我们会把“return n +sum（n-1）”
    返回给int retValue = sum(n);最终打印输出。
  • 这里很多人都会有个疑惑：不是说return 值;中只要看它返回给谁，就要看它调用给谁的吗？
    *应该是把return 1调用给 int retValue = sum(n);才对啊。是的，调用的时候要看返回值
    *但是这里，我们在return 1时下面有一个sum（n-1）的这样一个方法，会先调给sum（n-1）然后return 就会把 n +sum（n-1），把之前的sum里的值全加起来，最终结果会将这条语句返回给int retValue = sum(n)，最后打印输出，结果为10。

详细介绍

 首先先我定义的是个数值4，数值4，并不是1到4的几个数，就是很普通的数值4。把4放进“int retValue = sum(n);”去，sum（4）赋值给了int retValue ，但是它不会打印，因为sum（n）是个调用方法，方法里面的东西还没有执行，只有执行完毕才行。sum（4）中把4传参给了 public static int sum(int n) 中的(int n)，所以n就变成了4，我们首先4显然不符合if 里面的，不执行renturn 1，往下走
 * 执行return n + sum(n - 1);这个语句，然后 return 4 +sum（3），返回给
 * int retValue = sum(n);这个语句，先不打印，这个值还是在里面，是因为递归没有结束，
 * 就像是进入一个循环，然后有一个条件才能跳出，在打印。接着执行
 * public static int sum(int n) ;这条语句，也就是方法sum（int n）中的数就变成了
 * sum(int 3),往下走不执行if语句，执行 	return n + sum(n - 1);
 * 也就是return 3 +sum（2）；然后在返回给int retValue = sum(n)语句，这时sum（2）了，2在if里不成立，接着走，
 * return 2+sum（1），这时sum（1）了
 * 要注意了sum里的值是1，我们接着走方法sum（int n) 这时，sum中的1执行if语句，
 * return 1，这是return 1就把1调用了给sum（1），所以sum(1)就变成1了。
 * 这时只是递归结束了，那么这个“return n+”就会执行了，把return 
 * 就把之前n等于4，就会把前面的sum（3）加起来，里面的sum（3）
 * 就是sum（2）和sum（1），这里sum（1）是数值1，就是
 * 4+sum（3）相当于 4+3+2+1就是10，然后int retValue = sum(n);调用，输出这结果。系统首先不会先加4+sum（3） 这样处理，它只会先加之前的值，之前是sum（1） sum（2） sum（3） sum（4）。
 * 这里没有涉及到这个倒序的问题，只是简单说了下思路，请看递归说明部分就会有所理解。

代码如下

public class java {
	public static void main(String[] args) {
		int n = 4;// 把4赋值给n
		int retValue = sum(n);
		/*
      * 把sum的数赋值给了retaVlue，这里就是调用了 sum方法，
      * 每次调用就会重新赋值。如n中的数是4，那么n中的数只是代表这个数只是4而已，
		 * 把这个数给retValue，然后在打印输出，只有递归结束的时候，return n + sum(n - 1);返回给了它才能打印。
								 */
		System.out.println(retValue);
	}

public static int sum(int n) {//定义了一个静态方法，将int n的数为形参，传值用的。
		if (n == 1) {/*如果n等于1的话，那么就执行return 1，
		这个return 1是给下面的sum(n - 1);让sum（n-1）变成了1	*/
			return 1;
		}
		return n + sum(n - 1);//这个return 是在递归结束后返回给并且累加int retValue = sum(n);
	}
}

接入如下：

对递归说明

return n+sum（n-1）；
4+sum（3），sum（3）就是3+sum（2）；
sum（2）就是2+1，最后sum(1)就是1。
这个return 4+sum（3）是怎么来的？
我来说明一下：这个return 4+sum（3）,我们先看
sum（3）,return n+sum(n-1)这个语句，只有sum（3）执行的后的时候，才进行加上return 4。这里n是3，接着sum（3-1）就是sum（2），然后3+sum（2）； sum（2）会返回给return n+
sum（2-1），就会变成sum（1），这里的n是2，就是return 2+sum（1）以此类推。到了
return 1时，就是递归就结束了，返回给sum（n-1）中，我们的“return n+”，才会执行，然后在返回给sum（n-1）中，然后在返回给“return n+”以此类推，这是1会返回给return n+sum(1-n)中，这里sum（1-n）就变成了1，就是return 1，就会返回给sum（2）里，sum（2）就会return 2+sum(1)，在返回给sum（3）中，然后就是return 3+sum(2)，到了sum（4）中，
return 4+sum(3);
最后就是4+3+2+1等于10，它只有把前面的全部算完在返回给
sum(n);而不是逐个返回给sum（n），然后sum（n）调用的方法在赋值给int retValue，
最后打印输出。

它这个要注意的问题就是return 返回值给谁？
谁调用的问题？然后就是递归结束后怎么给计算的问题？
调用的方法是谁？把这些问题搞明白了，这道题就差不多了。

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