递归与回溯区别（附leetcode相关题）

一.递归是一种算法结构：

为了描述问题的某一状态，必须用到该状态的上一状态，而描述上一状态，又必须用到上一状态的上一状态……这种用自已来定义自己的方法，称为递归定义。形式如 f(n) = n*f(n-1), if n=0,f(n)=1.

二.回溯是一种算法思想，可以用递归实现。

从问题的某一种可能出发, 搜索从这种情况出发所能达到的所有可能, 当这一条路走到” 尽头 “的时候, 再倒回出发点, 从另一个可能出发, 继续搜索. 这种不断” 回溯 “寻找解的方法, 称作” 回溯法 “。

三.leetcode递归回溯相关题

1.leetcode 17 题 （电话号码的字母组合）

class Solution {
    private List<String> combinations = new ArrayList<>();
    private Map<Character, String> phoneMap = new HashMap<Character, String>() {{
        put('2', "abc");
        put('3', "def");
        put('4', "ghi");
        put('5', "jkl");
        put('6', "mno");
        put('7', "pqrs");
        put('8', "tuv");
        put('9', "wxyz");
    }};
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if(digits.length()==0){
            return combinations;
        } else{
            backtrack(digits,0,new StringBuffer());
            return combinations;
        }
    }
    private void backtrack(String digist, int index, StringBuffer combination){
        if(index == digist.length()){
            combinations.add(combination.toString());
        } else{
            char digit = digist.charAt(index);
            String letters = phoneMap.get(digit);
            for(int i =0 ; i<letters.length();i++){
                combination.append(letters.charAt(i));
                backtrack(digist,index+1,combination);
                combination.deleteCharAt(index);
            }
        }
    }
}

2. leetcode 22 题 （括号生成）

class Solution {
    List<String> res = new ArrayList<>();

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        if (n < 0) {
            return res;
        }
        getParenthesis("(", n - 1, n);
        return res;
    }

    private void getParenthesis(String str, int left, int right) {
        if (left == 0 && right == 0) {
            res.add(str);
            return;
        }
        if (left == right) {
            getParenthesis(str + "(", left - 1, right);
        } else {
            if (left < right) {
                if (left > 0) {
                    getParenthesis(str + "(", left - 1, right);
                }
                getParenthesis(str + ")", left, right - 1);
            }
        }
    }
}

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