20201213c亲密数

如题：两个不同的自然数A和B，如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。

一开始我看错题了，以为亲密数是两个因数之和相等的数，于是我们学校的oj就理所当然的显示“输出超出限制”，于是改了一下。不出所料超时了，我一开始写了三个for循环（一个在用来计算因数和的函数里，两个在把数字一一列举做对比）。
于是打算减少一个循环或者把循环改简单
改的第一版

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a, b, i, n;
    for (a = 1; a <= 3000; a++)
    {   
        for (b = 0, i = 1; i <= a / 2; i++ )
        {
            if(! (a % i)) 
            {
                b += i;
            }    
        }
        for (n = 0, i = 1; i <= b/2; i++)
        {
            if(! (b % i)) 
            {
                n += i;
            }
        }
        if(n == a && a < b)
        {
            printf("(%d,%d)",a,b); 
        }
    }   
    return 0;
}

这次的思路是先一一列出各个数的因数和，根据题意这个数如是亲密数那么它的因数和是有对应数相等的，于是用该数的因数和作为一个数去求他的因数和，如果这个因数和等于原来的那个数，那么他们是一组亲密数。

然后，我发现了一个更快的方法，因为求因数和的步骤重复了，索性用个函数代替，于是有了下面一版。

#include<stdio.h>

int qms(int x)
{
    int sum=0;
    for(int y=1;y<=x/2;y++)
	{
		if(x%y==0){sum=sum+y;}
    }
    return sum;

}
int main()
{
    for(int x=1;x<=3000;x++)
	{
        
		if(x==qms(qms(x))&&x>qms(x)){printf("(%d,%d)",x,qms(x));}
        
    }
    return 0;
}

这个真的是秒出答案，直接判断该数是不是等于因数和的因数和就行了，于是这个代码既简短又快。如果还有别的办法请务必告诉我555